一篇老文，还有一本老书The Art of Computer Programming。
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2005-12-21 01:40:17 | Permalink | Trackback
一篇老文，还有一本老书The Art of Computer Programming。
高 德 納 的 二 十 年 計 畫 8123033 穆信成
高德納已經五十八歲了。 他打算再花二十年的時間繼續他的著作，
The Art of Computer Programming. 大家知道 Donald E. Knuth
是資訊科學界公認的大宗師， 知道他以他的重量級著作 The Art
of Computer Programming(以下簡稱TAOCP) 聞名於世，原計
畫要出七冊，但目前只完成了三冊。但也許並沒有很多人知道他還有
個中文名字：「高德納」。
TAOCP 這套書的名氣這麼大，敢去碰它的人反倒不多。寒假我因為一
些原因，讀了高德納的另一本書 “The Stanford GraphBase”。大
師的書到底是什麼樣子呢？
高德納在序言裡說了寫這本書的原因：在寫 TAOCP 的第四冊前， 他
想要用一個叫做 ladders 的遊戲當作貫穿全書的例子。 於是寫了不
少相關的程式和龐大的測試資料，最後集結成了一個程式／資料庫。
他想這套 GraphBase 可以作為大家測試 graph 演算法的基礎，讓那
些 「街上混的程式員們 (programmers-on-the-street)」 知道電腦
科學家們也會做實際的事。另外，這套程式庫全部用他鼓吹的 liter-
ate programming 方式寫成，也可以當成一個活生生的例子。
最後一個，但卻是最重要的原因是，”to have fun”.「的確，快樂是
這一路上最主要的原因，但我不敢承認。電腦科學家們總是得裝出一
副咬牙工作的樣子，讓別人心甘情願付給他們高薪水。但遲早這個社
會得承認， 有些工作仍然值得尊敬 — 即使它們比任何事情都要來
得有趣。」
我不禁笑了。高德納在辦正事的途中岔出去做別的事情，一做就是好
幾年已經不是第一次。TeX 這個現在大家都在用的排版系統不就是他
嫌 TAOCP 被排得不好看， 因此自己捲起袖子研究電腦排版的產物嗎？
Tex 耗去了他十年的光陰，而這本 Stanford GraphBase 則可以追溯
到二十年前。高德納好像永遠不怕老？
Ladders 這個遊戲是這樣的：挑兩個五個字母的英文單字，試試看一
次一個字母，把一個字變成另外一個。但是在過程中它必須仍然是一
個英文單字。比如說把 black 變成 white 的方法是這樣的：
black -> brack -> brace -> trace -> trice -> trite
-> write -> white
大家看得出來，如果把每個單字當作一個 node, 兩個單字如果只差
一個字母，就連一條 edge, 那麼這個遊戲可以想成在兩個 node 中
找一條 path .
但 GraphBase 有趣的地方卻是資料。 高德納收集了一個含 5757 個
單字的資料庫。他參考了 1971 年以前 Beeler 為了這個遊戲專門編
的一部字典，刪去老的字，加入新的單字。高德納花了很大篇幅解說
他選字的標準：姓名不選，所以 Knuth 就沒有了；但是 gauss 已經
是一個電磁學單位，所以受錄了進去。他很耐心的等到 e-mail 終於
被大家寫成 email, 以便把他收集到資料庫中。
接下來就開始玩這個資料庫囉。高德納發現 5757 個單字中，有 774
個 degree 是 1 的（只有一根接出去的 edge），位居第一。Degree
= 2 的也有 727 個。株連最廣的單字是 “bares” 和 “cores” ， de-
gree = 25，而 “cores” 的 25 個鄰居都是 degree 大於 9 的。 De-
gree = 1 的單字中有 103 組根本就是孤零零的兩兩成對，如 alpha-
aloha, gonad-monad. 跑一個找 connected component 的演算法，
發現大部分的單字都在同一個有 4493 個單字的大 component 裡面。
高德納自己定了一個方法橫量單字在文章中的出現頻率。 在這 5757
個單字中， “which” 是最常出現的， 其次是 “there” 和 “their”。
“often” 果然常出現，比出現(”occur”) 還要常出現。
看來高德納真的是玩得不亦樂乎呢。”to have fun”, 於是我們可以
想像高德納出這本書的真正原因，是他自己建了這些資料後，發現越
玩越有趣，終於忍不住想出書了。
玩過了單字，想知道美國大學足球隊誰比較強嗎？高德納已經把 120
支隊伍的 638 場比賽建成 graph 了。 他又參考資料， 找出美國的
128 個城市之間的最短距離，並且在發現前人的資料明顯錯誤後自己
寫程式來修正。把蒙娜麗莎的微笑掃描起來後，高德納示範了如何運
用 bipartite graph matching 的技巧，用骨牌重新拼出這幅名畫。
高德納的文筆親切而幽默。CWeb 是他大力推廣的 literate program-
ming 系統，他認為每個人都應該有一套。 「但是今天已經沒什麼人
能永遠跟上新軟體的發行，所以如果你沒有 CWeb,也不用覺得太有罪
惡感。」 接下來他解釋如何安裝 Stanford GraphBase, 這一段的
makefile 可以給想學 make 的同學們做很好的參考。 如果裝不起來
呢？高德納問，你有沒有好好祈禱呀？最後，他希望大家能像他一樣，
多用這些程式庫和資料檔做些實驗，「也許有天你也會迫不及待地想
出本這樣的書呢！」
瀏覽了全書，我想：高德納到底是太閒，還是有用不完的精力？將近
六十歲的他，仍舊充滿著旺盛的活力和赤子般的好奇心，而這一切又
以他深厚的功力做為基礎。
* * *
四月號的 Dr. Dobb’s Journal 做了一篇高德納的專訪。 為什麼
寫書寫到一半， 卻花了十年的時間在 Tex 上？ 他說， Niklaus
Wirth （Pascal, Modular-2 和 Oberon 的設計者）一直想設計飛機，
但他發現他需要夠好的工具，於是他設計了一個個的電腦語言，造了
自己的電腦。高德納也希望他的書能夠不因科技的進步而被淘汰，希
望即使製書的科技進步，他的書仍舊是用領先的方式製作的。
談到另一位大師 Edsgar Dijkstra, 他說 Dijkstra 的力量來自於他
不妥協的拗脾氣。「光是想像用 C++ 寫程式就會讓他病倒！」Dijk-
stra 的拿手技巧是鉅細靡遺地用 formal 方法推導、檢驗程式， 這
和工業界不斷產生數以 mega 計的軟體， 但使用者卻無時不負擔著
bug 的風險的實際情況顯然有段差距。高德納則認為自己位於兩種極
端的中間。一方面他贊同 formal 方法提供的可靠性，但他也知道在
大系統中這種方式的極限。他盡力維持他的軟體的品質，因此他願意
提供賞金給在 TeX 中找到新 bug 的人。
* * *
由於高德納已經不用 email 了，他有一個 Web page，
http://www-cs-faculty.Stanford.EDU/~knuth/
裡頭還有個 FAQ, 可以看到他中文名字的圖章。大家劈頭要問的當然
是：第四冊什麼時候出來呀？
他說，TAOCP的第四冊將會分成三部份，4A : Enumeration and Back-
tracking, 4B : Graph and Network Algorithms 和 4C : Optimiza-
tion and Recursion. 從 1997 年開始，他會以大約每 128 頁為一
個單位（ 高德納好像很喜歡用 2 的乘冪做單位，他付給找出 TAOCP
中錯誤的賞金也是 $65536 分）把第四冊的部份散發給大家，聽取各
方的意見。如果一切順利，第四冊將在 2003 年正式完成。第五冊的
完成時間則定在 2009 年。第五冊告一段落後，他會重新整理 TAOCP
的一到三冊，更新內容。再下一步，他將把一到五冊的重要內容全部
濃縮在一本書裡。之後才著手進行六和七冊。
所以，高德納至少得活到 2020 年囉….
為了完成 TAOCP, 高德納已經退休，過著半隱士的生活。 他不用 e-
mail, 不怎麼會見訪客， 取消大部分的演講和旅行。 他說，他得用
batch 方式工作，而不能把事情 swap 來 swap 去的。他託人在家裡
造了一座管風琴，空閒的時間裡，他就會彈彈琴自娛。如果你會彈琴，
他很願意和你見個面，來個四手聯彈。
為什麼那麼賣力呢？ 在DDJ的專訪裡， 當被問到他是否能從 Tex 和
Metafont 圖利時， 他說，一旦一個人能夠餵飽自己，能夠有個安身
之所，剩下的就是他能為別人做些什麼，如何能為群體做出一些貢獻
了。
因此他很希望程式創作者們不要把演算法當作自己的私產。程式應該
容易閱讀和了解，因為越多人能夠了解它，它才能夠發揮越大的影響
力。
也許他也是基於這個想法繼續 TAOCP 的寫作吧？ 在他的 web page
中，對於他的這件「此生的大事」，他下了這樣的註腳：「我嘗試著
盡我所能的去學習電腦科學裡的一些領域，然後把這些知識摘要成大
家比較容易了解的方式，讓沒有那麼多時間做這種學習的人也能夠吸
收他們」。
為了這個目的，他必須閱讀超過二十萬頁的文件，然後把它們濃縮到
兩千頁裡頭。他寫的東西並不是最流行的，但他希望他能從日新月異
的新技術中，萃取出值得存活到下個世紀的東西。
不禁想起前陣子同學討論到的話題：專家是訓練有素的狗嗎？我們該
不該成為專家？高德納毫無疑問地是個專家，但他的大師學養和風範
也許能給我們不少啟發。
Reference
Donald E. Knuth, The Stanford GraphBase : A Platform for Combinatorial
Computing, Addison-Wesley, 1993
Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 1 : Fundamental
Algorithms, Addison-Wesley, 1973
Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 2 : Seminumerical
Algorithms, Addison-Wesley, 1973
Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 3 : Sorting and
searching, Addison-Wesley, 1973
The Art of Computer Programming 有日文，俄文，西班牙文等許多國的版本。
其中，中文版資料如下
Chinese translation by Guan JiWen and Su YunLin, Pei Xue He Cha Zhao,
Beijing: Defense Industry Publishing Co., 1985
Jack Woehr, An interview with Donald Knuth, Dr. Dobb’s Journal, April
1996, p16-p22
Donald E Knuth’s WWW Page : http://www-cs-faculty.Stanford.EDU/~knuth/
http://www.geekchic.com/repliq6.htm 也有一篇小小的訪問。高德納最喜歡的
語言是 CWeb, 最喜歡的運動是棒球，認為有許多人是他值得崇敬的。
高德納將在最近將他的論文以更淺顯的方式整理過後，重新集結出版。
這套書的預定讀者並不是電腦科學的專家，似乎很值得一讀。這套書
將有八本，前兩冊已經出版：
Literate Programming, Stanford, California: Center for the Study of
Language and Information, 1992
Selected Papers on Computer Science, Stanford’s Center for the Study
of Linguistics and Information and Cambridge University Press, spring,
1996
Selected Papers on Analysis of Algorithms, to be published
Selected Papers on Computer Languages, to be published
Selected Papers on Design of Algorithms, to be published
Selected Papers on Digital Typography, to be published
Selected Papers on Discrete Mathematics, to be published
Selected Papers on Fun and Games, to be published
1. xq 2008-01-03 12:43:50 Says:
谢谢提供，在读中，很受启发，令人激赏。尤其关于这句：差点将书命名为“程序员的烹饪技巧”，也许以后将会写一本“厨房的算法”……
如烹小鲜……
2. kernel1983 2008-05-16 11:07:21 Says:
这本书的确超乎想象
1byte=6bits的计算机结构, 4000bytes存储单元, 风格迥异的汇编代码,
一个数学系的朋友说, 学算法还是看分论吧 我以前以为编程很枯燥，但是现在真正动手去做之后发现很有趣~ 可惜 程序员的烹饪技巧~
牛，就是要达到这种心境啊` 等老爷子什么时候把七卷本写完一定去买全套回来，就算不看也供着。 收藏了前三本精装版的，遇到相关的问题翻翻还是挺有收获的
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