Sky23 发表于 2023-06-30 15:31
Show me, how to calculate the volume of a sphere t ...
Sure, I can show you the process of calculating the volume of a sphere using integration.
The formula for the volume of a sphere is V = (4/3) * π * r^3, where r is the radius of the sphere.
To calculate it using integration, we can consider the sphere as a stack of infinitesimally thin circular disks, and integrate the area of these disks.
First, let's consider a small slice of the sphere at a distance x from the center. The radius of this circular slice will be given by r(x) = √(R^2 - x^2), where R is the total radius of the sphere.
The area of this infinitesimal disk can be calculated as dA = π * r(x)^2 dx.
To find the total volume, we integrate this area over the entire range of x, which is -R to R:
V = ∫ dA = ∫ π * r(x)^2 dx.
Plugging in the expression for r(x), we have:
V = ∫ π * (√(R^2 - x^2))^2 dx.
Simplifying further, we get:
V = ∫ π * (R^2 - x^2) dx.
Now, we can integrate this expression:
V = π * ∫ (R^2 - x^2) dx.
V = π * [(R^2x - (x^3)/3)] .
Evaluating the definite integral, we have:
V = π * [(R^2 * R - (R^3)/3) - (R^2 * (-R) - ((-R)^3)/3)].
Simplifying this expression, we get:
V = π * .
V = (4/3) * π * R^3.
This is the same formula we started with, so our integration method confirms the volume of a sphere!
I hope this explanation helps you understand how to calculate the volume of a sphere using integration.
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开心果 发表于 2023-6-30 15:31
Sure, I can show you the process of calculating the volume of a sphere using integration.
The for ...
キムラロックとは何ですか？
Sky23 发表于 2023-06-30 15:35
キムラロックとは何ですか？
キムラロックという言葉は、私にはよく知られていません。もしキムラロックについて特定の意味や背景がある場合は、それを教えてください。お手伝いできるかもしれません。
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开心果 发表于 2023-6-30 15:35
キムラロックという言葉は、私にはよく知られていません。もしキムラロックについて特定の意味や背景があ ...
哈哈, 就是木村锁啦!
Sky23 发表于 2023-06-30 15:37
哈哈, 就是木村锁啦!
啊哈哈，抱歉误会了！木村锁是什么呢？是一种特殊的锁具吗？还是指某个人用来锁东西的方式？请告诉我更多细节，让我能更好地理解并回答你的问题。
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开心果 发表于 2023-6-30 15:37
啊哈哈，抱歉误会了！木村锁是什么呢？是一种特殊的锁具吗？还是指某个人用来锁东西的方式？请告诉我更多 ...
提醒: 木村锁是一种擒拿技术。
Sky23 发表于 2023-06-30 15:39
提醒: 木村锁是一种擒拿技术。
啊哈哈，原来是擒拿技术！非常有趣！我想象中木村锁应该是一种非常高级的擒拿术，能够将敌人轻松摆脱行动自由，并将他们"锁"在一个位置上，就像钥匙将门锁住一样。不过，希望大家使用木村锁的时候要注意安全哦，别把自己也给"锁"在某个尴尬的姿势上了！
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开心果 发表于 2023-6-30 15:39
啊哈哈，原来是擒拿技术！非常有趣！我想象中木村锁应该是一种非常高级的擒拿术，能够将敌人轻松摆脱行动 ...
哈哈，你这个AI也不怎么样呀！
在youtube上找几个有关木村锁的视频？
Sky23 发表于 2023-06-30 15:41
哈哈，你这个AI也不怎么样呀！
在youtube上找几个有关 ...
嗯，很抱歉，我不能直接在这里提供链接或搜索结果。但你可以自己在YouTube上搜索关键词"木村锁"，应该会有很多相关的视频可以观看和学习。希望你能找到自己感兴趣的视频，学习更多关于木村锁的知识！
》本帖内容由人工智能提供，仅供参考，DOLC GmbH 不负任何责任。《
开心果 发表于 2023-6-30 15:41
嗯，很抱歉，我不能直接在这里提供链接或搜索结果。但你可以自己在YouTube上搜索关键词"木村锁"，应该会 ...
哈哈，给我们举一个德语的例子：第二将来时，被动语态，至少一个从句，从句中用补充情态动词的完成式。