飞机加油问题（已经公布答案在11楼）
飞机加油问题已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油，
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞和降落，不允许中途降落）
回答时请简明的写上过程。
飞机上只有油箱里装油。
[ 本帖最后由 此菲比非彼菲比 于 2007-2-14 23:19 编辑 ] 数学。。。头痛不已:( 如果不要求所有飞机同时起飞，至少需要4架飞机吧？$考虑$
[ 本帖最后由 Signal 于 2007-2-14 21:46 编辑 ] 4架飞机,第一架飞到1/8的时候(这个时候所有的飞机都还有3/4的燃料和7/8的路程)把剩下的燃料分给其他的飞机.现在剩下的3架飞机是满的燃料.再飞1/6的路程,第二架把盛夏的燃料(2/3)给另外的2架.第三架再飞1/4的路程,把剩下的1/2的燃料给最后的飞机.这个时候还有1/2的路程,geschafft!!! 共七架飞机,首先起飞四架,从东到西飞到地球1/8处,1号飞机给2号和3号飞机分别加1/4箱油,加完油后,此飞机返回机场.另三架飞机飞到地球1/4处,2号和3号飞机分别给第四号飞机加1/4的油.这样4号飞机此时是满箱油.也就是说这个飞机能飞到地球的3/4处没有油.在没有油之前以同样的方法从机场起飞三架飞机,从西往东飞.飞到地球7/8处,5号飞机给6号和7号飞机分别加1/4箱油,加完油后,此飞机返回机场.另两架飞机飞到地球3/4处,6号和7号飞机分别给4号飞机加1/4箱油.这样4号飞机就得到1/2箱油,它就能顺利的飞到机场. 原帖由 jennifer2003 于 2007-2-14 21:57 发表
共七架飞机,首先起飞四架,从东到西飞到地球1/8处,1号飞机给2号和3号飞机分别加1/4箱油,加完油后,此飞机返回机场.另三架飞机飞到地球1/4处,2号和3号飞机分别给第四号飞机加1/4的油.这样4号飞机此时是满箱油.也就 ...
兄弟真有毅力啊$支持$ 原帖由 jennifer2003 于 2007-2-14 21:57 发表
共七架飞机,首先起飞四架,从东到西飞到地球1/8处,1号飞机给2号和3号飞机分别加1/4箱油,加完油后,此飞机返回机场.另三架飞机飞到地球1/4处,2号和3号飞机分别给第四号飞机加1/4的油.这样4号飞机此时是满箱油.也就 ...
分析的很好，不过还不对阿，在想想$frage$ $frage$ 原帖由 maomaoling 于 2007-2-14 21:56 发表
4架飞机,第一架飞到1/8的时候(这个时候所有的飞机都还有3/4的燃料和7/8的路程)把剩下的燃料分给其他的飞机.现在剩下的3架飞机是满的燃料.再飞1/6的路程,第二架把盛夏的燃料(2/3)给另外的2架.第三架再飞1/4的路程 ...
就差一点了;) ;) $送花$ 原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-2-14 22:44 发表
就差一点了;) ;) $送花$
:o 想不出来了,这个还是刚才洗澡的时候突然想到的呢!!:D :D 答：至少需要4架飞机。
设：一圈的距离为X，一箱油为M，飞机由n表示
1、n1、n2同时起飞，飞到x/8处，n2给n1加M/4的油后返航。此时n1的位置为x/8、油量为M；
2、n3、n4与n1、n2同时起飞，采用同样的方法n4给n3加M/4的油后返航。此时n3与n1的位置一样同为x/8、油量也一样同为M。n3与n1同时飞行;
3、在x/4处，n3给n1加M/4的油后返航。此时n1的位置为x/4、油量为M,最远可以飞到3x/4处。
4、当n1飞至x/2位置时，n2、n4同时从反方向起飞，并且采用第1步的方法：在7x/8处，n4给n2加M/4的油后返航。此时n1的位置为5x/8、油量为M/4。n2的位置为7x/8，油量为M；
5、当n1飞至3x/4位置时，n2也同时到达，n2给n1加M/4的油后返航。此时n1的位置是3x/4，油量为M/4；
6、当n1飞至3x/4位置时，n3同时也反方向起飞，到7x/8处，n3给n1加M/4的油。此时n1的位置是7x/8，油量为M/4，刚好可以飞完最后x/8的距离。n3与n1同时返航。