10 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
第一次开灯没人打，说明所有人都看到其他人中有人戴黑帽，否则马上知道自己才是黑帽。
第二次开灯没人打，说明所有人都看到其他人中至少有两顶黑帽，否则只看见其他人中一顶黑帽的人A会从“该黑帽B第一次没有打”知道对方B也看见了一顶黑帽，就是“我”A了，所以A第二次会打。
第三次才稀拉有人打，说起来稍微复杂点儿。假设一共只有三顶，分别ABC，比如A，他只看见BC黑帽，他会由上段“第二次开灯没人打，说明所有人都看到其他人中至少有两顶黑帽”立即得知，自己A就是B眼中C（或C眼中B）之外的那另外一顶黑帽，故第三次才会打。四顶或以上黑帽无法仅从两次击打结果得出。
同理可得n顶黑帽的情况。。。
原帖由 btx008 于 2007-2-20 12:07 发表
第3题只要洗了晒下，干的快的是黑的，慢的是白的
不对，每双袜子都是一对一对被商标连在一起的，每人分一只不就分开了？最后是每人两个单只的白袜子，两个单只的黑袜子，其实就是一双白的，一双黑的啦
原帖由 圣雪 于 2007-2-20 16:10 发表
4 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两 ...
对的，但是题目找不到纽约到洛杉矶的距离，改题目吧。。