snowbaby 发表于 2007-5-5 16:14

一道数学题不知道怎么证,帮忙看一下

看上去好像简单,但是不知道怎么证明了$害羞$能帮忙看下么?可以重重地拍$害羞$

1. a^k-b^k对任何自然数k都可以分解成(a-b)和别的项乘积
1. a^k+b^k在k为奇数时可以分解为(a+b)和别的项乘积

注：a^k表示ａ的ｋ次方　:)

Kruecken 发表于 2007-5-5 18:44

１。 令 a^k-b^k = 0. 　则　ａ＝ｂ是１个解。也就是说，可以分解成为　（ａ－ｂ）＊（．．．）　＝０。

２。 令 a^k＋b^k = 0.　ｋ为奇数的时候，ａ＝－ｂ是１个解。
　　　也就是说，可以分解成为　（ａ＋ｂ）＊（．．．）　＝０。

:D :D :D

熊猫羊 发表于 2007-5-5 22:27

用数学归纳法

snowbaby 发表于 2007-5-6 16:13

谢谢斑主和Kruecken ,后来用归纳法证明好啦!$送花$ $支持$
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