schollisme 发表于 2007-6-1 20:22

再问一个弱的：kuhn tucker Bedingung

这个东东没学过，但写论文要用，所以来问问高人。Nebenbedingung 是 D1<=F1， D1是变量. 如果要maximieren 的话，这个条件写成 L=... + Lambda*(D1-F1) 还是L=...+ Lambda(F1-D1), 还是无所谓呢？

kaeferin 发表于 2007-6-2 13:09

这个是最优化问题有解的前提条件，满足这个条件，也就是最优化问题有解，就可以用lagrange multiplier method解。
后面的两种写法一样， λ 差一个符号而已，λ 的值不重要，当然你也可以用它解释最优解和变量之间的关系，对于最优解来说，λ 部分的项是为零的。

xumeng 发表于 2007-6-2 19:49

不过拉格朗日einsatz有个前提条件，原始方程必须是Konvex的

kaeferin 发表于 2007-6-2 20:59

原帖由 xumeng 于 2007-6-2 20:49 发表 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
不过拉格朗日einsatz有个前提条件，原始方程必须是Konvex的


konkave 也可以， konkave的前面加个负号就是konvex的了。但是有其他的什么条件，比如连续、可导什么的，就是所谓的Karush-Kuhn-Tucker Bedingung了

xumeng 发表于 2007-6-2 21:02

$m19$ 哇，好聪慧的同学……

schollisme 发表于 2007-6-2 22:29

回复 #2 kaeferin 的帖子

问题就是lambda的符号很重要， 因为要证明前一部分求导后是大于零的 （当d1=f1时），所以如果写成 (D1-F1), lambda前就要是负号。lambda前的符号是可以随便挑的吗？

schollisme 发表于 2007-6-2 22:30

回复 #5 xumeng 的帖子

我也有同感，$送花$

kaeferin 发表于 2007-6-3 21:45

原帖由 schollisme 于 2007-6-2 23:29 发表 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
问题就是lambda的符号很重要， 因为要证明前一部分求导后是大于零的 （当d1=f1时），所以如果写成 (D1-F1), lambda前就要是负号。lambda前的符号是可以随便挑的吗？

没有看到具体的题目所以不是很明白，要证明前一部分求导后是大于零的，直接求一下导，把d1=f1代进去不久行了？根本不用lagrange了。 λ 的值是求导之后，再把等式设为零，计算出来的，算出来是正的就是正的，是负的就是负的，除了零之外，其他的取值都是合理的，所以 λ 的符号并没有特别的规定，所以你觉得怎么写顺眼就怎么写好了。

kaeferin 发表于 2007-6-3 21:46

原帖由 xumeng 于 2007-6-2 22:02 发表 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
$m19$ 哇，好聪慧的同学……


$汗$ $汗$ $汗$ 好像应该是常识来的。

熊猫羊 发表于 2007-6-3 21:49

http://de.wikipedia.org/wiki/Konvexe_Optimierung
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