数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
& W' Q; z5 l* p- E
: o  G% E: ]! P2 o+ ^    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
" _3 i- `1 H+ L9 c) O
5 w5 R2 b/ N- n+ A, _' ?2 P; ^    （2）星期日这三家单位都关门休息。
4 c  L% }' ]! z+ Y. P3 D
    （3）没有一家单位连续三天开门营业。
/ p- v/ Q2 C) B7 B: n
    （4）在连续的六天中：
! P! h" M2 u* ^2 c" D0 ^& x# @
7 }# }  a2 P, D  R# H/ ]  K    第一天，百货商店关门休息；

% I' B8 N6 k3 {    第二天，超市关门休息；

% _% m- K5 v( [    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；

& S; ?& {  t4 a    第五天，百货商店关门休息；

2 e$ _3 S  P1 K    第六天，银行关门休息。
3 r0 X8 T: g7 R  g* g( k
    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

0 Z! u- U) Z3 Z* ?7 P7 K- t4 n) J    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）

) }. z* g6 [  S% p- Q9 F% l: X& K答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。
2 ]1 H  Y8 T1 }8 B1 a3 }2 v1 O
; M! Y! H, \5 E- a2 ?如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
) b0 Q, h; K. ?9 X# c
    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；
/ y: u, o, X0 ?4 ^/ u: }) u' b# U
    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；
: ]2 G% x: @* }& _5 ~. }
) J0 C5 X+ r. t% j    第五天，百货商店关门休息；

    第六天，银行关门休息。
- h$ |  H7 k4 i; z3 {. a' a; t- M
! ~  T2 Y/ i  s4 G    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
# R; P% Q" ]% J
    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。
6 ]+ J" a7 z+ Q( A; `
3 c0 u5 j  p: S    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

1 {1 r5 r6 c; a    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

& n4 t) ]6 _4 I$ E3 e2 V3 {& b    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
* ~, N* @5 R( X: B' i5 [
& V4 [1 A! K' c3 P3 P1 S# F7 r) ?    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

    星期日一二三四五六

    ————————————————————

! y  @$ F6 A  S. P7 G  O& Q% p    银行CCOOCOO

    百货商店COOCOOC

    超市COC

+ O; L- ]3 F/ Y6 |    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。
$ O( @8 }7 {0 [  W; T5 I
    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

% M0 f- s0 t1 k2 D: U: \, W1 |) \; }聪明

租房-frankfurt

4# Glück
4 k$ ^/ m. Z0 ^
5 q* i* ^  p: W$ C
没有奖励么？