数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。

3 I$ t( K2 N! E7 g    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
8 S+ V  ]  Y1 x  ]
3 m) b. D/ V' b  @. j: H    （2）星期日这三家单位都关门休息。
! d% E) V8 r; H+ @2 q) V
    （3）没有一家单位连续三天开门营业。

    （4）在连续的六天中：

    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；

    第六天，银行关门休息。

    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？
, I3 s3 S, d5 ?$ i, T
0 P6 @1 J9 t  g/ H; D7 l# Y    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
! N+ @# f- g% F' N  s
3 T) f+ D# _, j. q0 y: A! v1 c& Y答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

& S' X4 H) T4 N/ [如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
. v1 K4 T/ x( n( t
# ~/ F- o7 X- l. Y& E  f    第一天，百货商店关门休息；

% A; V( m: i* r- U) o    第二天，超市关门休息；

, r9 J. a1 d3 ^$ f& t- J    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；

) S. I  k: t3 n9 S    第六天，银行关门休息。

8 ]2 l* U2 \  p& p6 W    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
  T  X; q$ F' B$ A4 b
    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。
. s) @: \, P' }- f
    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
) R  K+ ?8 @9 o& m
    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

$ Y5 e; w& f) k& R, N4 o6 ?- T* h    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

3 N9 U; D+ \$ S5 [! P    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

! y  @- }/ Y7 {- D' ?    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

/ s9 S% B/ k5 L    星期日一二三四五六

; s1 U/ h5 v& K2 ~0 b    ————————————————————

4 ]0 j+ y7 ?. y6 C! M    银行CCOOCOO

, I- {, w  y4 Y    百货商店COOCOOC

. t: Z3 }6 g. |/ l' I* F    超市COC

, J: H2 l1 z) o& o4 O( b    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

4 M: X, ]3 k$ y- d& l, `! [& Q聪明

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4# Glück

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3 F1 l4 W  h1 F0 N5 u% S' x没有奖励么？