数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
0 j- p. m$ ?9 `. {  P% ?% d% g
    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
, F/ Y( g, v; `7 a. U
( G+ T" \: @9 m! i" M3 m- r" F    （2）星期日这三家单位都关门休息。
+ J/ r: F2 {$ }: q) T
    （3）没有一家单位连续三天开门营业。

1 w3 H) [" p+ d* L/ b5 r2 R# f    （4）在连续的六天中：

    第一天，百货商店关门休息；
5 h/ P7 R. A  W( L1 |
2 b% y3 _& B: c2 M+ V" Z7 K4 b    第二天，超市关门休息；

3 N' f5 y* I3 h# J    第三天，银行关门休息；
! z$ k$ X# w4 R  h! V3 v$ g, A
  C& a! h7 `( m- h    第四天，超市关门休息；
4 U* L7 k: W' U0 f/ N- }' b
    第五天，百货商店关门休息；

. U" M4 l* ^, z    第六天，银行关门休息。
! ~7 g! U4 [. K4 O" R
    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）

3 A. l$ H) A1 i答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：

+ e" D2 P" ]; [    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；
# k6 |+ s: p( W6 H  Q
    第三天，银行关门休息；

8 v9 w( e2 U. ?4 K# C) D$ i, d    第四天，超市关门休息；

$ R' P4 n9 f' _0 t/ M( s6 n2 m    第五天，百货商店关门休息；
; t: I* K8 J9 ~! ]
7 L# K& Q0 q6 B6 @    第六天，银行关门休息。

6 e& n1 x3 R) R; R* g  b9 F; A- |0 {/ x0 _    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。

* Y: K6 k$ J( N" V5 T8 n4 E    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。
' V" Q! C: ]# c9 U) B8 G+ `
2 O7 [9 q7 e- p; \1 P    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

5 `  S1 Z  V: ?0 u# j+ P    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。
& z0 t5 T4 [* S6 C: P2 Y# T
    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
4 Z: q0 B+ ^/ u7 j3 g7 g
    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

  R, z' ?" B( U3 @& S    星期日一二三四五六
# Y5 u% t5 n1 H; a1 G
    ————————————————————
7 _: i( ]8 l; G+ O" L( {+ J
    银行CCOOCOO
) a) y5 K# ]( k
    百货商店COOCOOC

# z( [+ U( _. G$ ~, M) v& x3 l    超市COC
* O4 g( ]2 O) x/ {0 n; k% _5 Z
1 ~4 h% L/ s; M, ~+ z' _    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。
) ]4 g' R8 E3 K1 f; M% I4 g
    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
0 i8 ]5 n* d) {; C租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück
/ r; o  A& v2 w7 V- R) m4 j

没有奖励么？