数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
7 o8 ]0 P/ E. B+ P
    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
* n/ A1 O1 S  a  w5 D- r. v' W' h
    （2）星期日这三家单位都关门休息。

    （3）没有一家单位连续三天开门营业。

    （4）在连续的六天中：
; F: P* w8 y: a; J, u! V! P
2 m: s: ^6 V6 z6 t    第一天，百货商店关门休息；
5 V. R8 p& S: }% @1 a
    第二天，超市关门休息；
. D6 N& z9 j* p" |# {
    第三天，银行关门休息；
  m, x3 O1 d! p9 u+ K1 G3 [: r. v
    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；

5 ^. x" H6 R+ e* g    第六天，银行关门休息。
) \. B2 d1 Z$ G) c( \/ r+ j$ v
    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

9 d0 j0 L9 G" r) K; n! S% Z    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）

答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。
0 T3 i' y7 i9 K( H
如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：

    第一天，百货商店关门休息；

5 g- ?. M9 j" E% p$ z0 Z    第二天，超市关门休息；

8 b& U6 E; }1 w* q, S9 a; ]& y: V    第三天，银行关门休息；
8 c" f( D& o( B
9 m! z3 o( c" h9 j+ ~    第四天，超市关门休息；
( e% x8 a2 E" N7 E) C
+ F, a7 t2 Z' z9 }6 D2 q( P    第五天，百货商店关门休息；
( c6 @3 S) h/ [
    第六天，银行关门休息。
, Z9 z/ G. G( s) U) t  i0 E" P
" R! g" ^& ]$ @# r4 K% o9 K$ m. Z+ ~. F    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
3 m! [  S, x* n2 X9 U1 ^; O9 {
    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。
/ W2 Y; U0 J  ]
    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
, [/ t9 P5 G) F
, L8 Z! ]4 U2 r    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。
; g" l: {7 s3 C+ L5 K4 p. U( p# P
* K! d' K, \) P) e3 @2 ~5 `7 e    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

* e6 Z( u6 F. _( c# R    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

3 }7 e" K& |9 j$ R) b- y    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

    星期日一二三四五六
6 E& t# Y5 Y2 T; d$ }% Y& H
. V0 Q2 R5 S3 B9 X& i) b! H    ————————————————————
7 J& g+ R) [% [
    银行CCOOCOO

    百货商店COOCOOC
$ f" \( l+ L5 u2 O' X
    超市COC
. m/ {9 s0 k1 ?5 C
    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

' p. |& V' ]/ `    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
/ Z2 i' {- D0 y% \租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück

3 k' [- ]1 `; [% Q" d5 ~, S
没有奖励么？