数学推理故事之三

Glück

玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的全部条件。

    （1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。
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    （2）每位男士都至少符合一个条件。

    （3）亚历克和比尔肤色相同。
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# x! j6 y9 |; y# r. r% h    （4）比尔和卡尔身高相同。
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    （5）卡尔和戴夫并非都是高个子。
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    谁符合玛丽要求的全部条件？
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    （提示：有几位男士既是高个子又是黑皮肤？）

9 C2 i4 D; A, J3 ^, a1 C& j! {答案明天

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租房-frankfurt

卡尔

Glück

答案来啦  
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据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，有三位男士是高个子，另一位不是高个子。接着，根据{（4）比尔和卡尔身高相同。}，比尔和卡尔都是高个子。再根据{（5）卡尔和戴夫并非都是高个子。}，戴夫不是高个子。
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    根据{（2）每位男士都至少符合一个条件。}，戴夫至少符合一个条件；既然他不是高个子，那他一定是黑皮肤。（只有玛丽心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊，但他又必须是高个子。）根据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，只有两位男士是黑皮肤。于是根据{（3）亚历克和比尔肤色相同。}，亚历克和比尔要么都是黑皮肤，要么都不是黑皮肤。由于戴夫是黑皮肤，

& T; Q% i8 {! x8 V. i/ e; e    所以亚历克和比尔都不是黑皮肤，否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，以及戴夫是黑皮肤的事实，卡尔一定是黑皮肤。由于戴夫不是高个子，亚历克和比尔都不是黑皮肤，而卡尔既是高个子又是黑皮肤，所以卡尔是唯一能够符合玛丽的全部条件的人（因而他一定相貌英俊）。

& \  J: g0 h! g- g$ f3 y/ f    总而言之：亚历克是高个子。
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    比尔是高个子。

% E$ K& [$ P! @* u" v$ Q    卡尔是高个子，黑皮肤，相貌英俊。
% C" H( y) y* j
    戴夫是黑皮肤。

Glück

卡尔
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:07

对啦

我爱粥润发

玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一 ...
. D+ p4 e" }; UGlück 发表于 2009-12-30 17:50

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) J( @  t6 F' r7 y: K( W% }# B) m- \Karl

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我们爱我们的民族,这是我们自信心的源泉