数学推理故事之三

Glück

玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的全部条件。
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    （1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。

    （2）每位男士都至少符合一个条件。
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    （3）亚历克和比尔肤色相同。
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" I* b6 D; a  \* `    （4）比尔和卡尔身高相同。

    （5）卡尔和戴夫并非都是高个子。

0 D! L2 Q4 Q7 F( C/ `8 B" P9 H( q    谁符合玛丽要求的全部条件？
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! `  M7 K! o4 h) Y3 c% f    （提示：有几位男士既是高个子又是黑皮肤？）

0 {! u6 n) |% e答案明天

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租房-frankfurt

卡尔

Glück

答案来啦  

8 y+ [. u  X+ t# L据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，有三位男士是高个子，另一位不是高个子。接着，根据{（4）比尔和卡尔身高相同。}，比尔和卡尔都是高个子。再根据{（5）卡尔和戴夫并非都是高个子。}，戴夫不是高个子。

3 u, f5 i+ J3 h+ D) M    根据{（2）每位男士都至少符合一个条件。}，戴夫至少符合一个条件；既然他不是高个子，那他一定是黑皮肤。（只有玛丽心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊，但他又必须是高个子。）根据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，只有两位男士是黑皮肤。于是根据{（3）亚历克和比尔肤色相同。}，亚历克和比尔要么都是黑皮肤，要么都不是黑皮肤。由于戴夫是黑皮肤，

2 k$ j/ C6 Y2 A8 K2 `8 a    所以亚历克和比尔都不是黑皮肤，否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，以及戴夫是黑皮肤的事实，卡尔一定是黑皮肤。由于戴夫不是高个子，亚历克和比尔都不是黑皮肤，而卡尔既是高个子又是黑皮肤，所以卡尔是唯一能够符合玛丽的全部条件的人（因而他一定相貌英俊）。

! ?1 {( I7 `! y7 p. [    总而言之：亚历克是高个子。

5 }  V7 e0 c- o    比尔是高个子。

+ D( {# ~, a3 U  ^1 s2 a    卡尔是高个子，黑皮肤，相貌英俊。
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    戴夫是黑皮肤。

Glück

卡尔
, I) O# s9 v7 L5 `- @0 l租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:07

对啦

我爱粥润发

玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一 ...
& x; U1 Y3 j3 w) W" i' gGlück 发表于 2009-12-30 17:50

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