奖学金读博士3年后换成4个月工作签证及家属陪读问题

好麻烦

如题，我本来是拿3年奖学金读博士，这个8月底就到期，然后所里又给了4个月工作合同到今年年底。健康保险又私转公，拘留目的都换了。。。想问问大家几个问题:
1.家属前三年一直团聚，这四个月的签证也没问题吗？如今我签证改成工作签证了，虽然很短，那家属可以打工么。。。
2.如果我去延签，就只给我4个月么，可以多要点么，比如半年？
3.假设我年底前答辩+毕业，却没找到工作，可以申请找工作签证么，问题是我没有失业金，用保证金可以么？。。如果我是找工作签证家属还可以陪读么，两个人一年需要多少呢？。。

暂时这些问题，多谢拉！