Ziffer, Zahlen, Nummer 的区别

wallace74

看到一个德文杂志里的小测验：
überall müssen wir uns Passwoerter merken. Gar nicht so einfach. Ein Experiment zeigt, wie es leichter gelingt. Merken Sie sich doch einmal folgende PINs:

1530
1789
1863

Fertig? Nun bitte die Ziffern abdecken und langsam von 30 in Dreierschritten  rückwaerts bis 0 zaehlen. Koennen Sie sich danach noch erinnern?

问题：为什么这里描写这几组数时，用的是Ziffer? 不可以用Zahlen 或Nummer吗？

再譬如说，数论的德文是Zahlentheorie. 而不是Ziffer 或 Nummer论.

平时说话，和数字有关的，就只知道用Nummer, 有时候和德国人聊天时，我可能用错了，对方会帮我改正，但是每次都没明白为什么。除了交换电话号码，我肯定是要用Nummer。其他的情况，我都不确定。这里刚好看到一个例子，请大家帮忙解释下，这三个词有什么区别？


谢谢

schirm

Nummer 号
Ziffer 数字
Zahl 数

qswang_de

ziffer=码
entziffern=解码