博士毕业后的签证问题

我是晓桑

在德国读博士，11月份毕业答辩。 之前一直拿着§  18 ABs. 4. S. 1的工作签证。因为延毕了两个月所以研究所给换成了§  20 ABs.1.的签证 （有效期到2020年1月）。但今天外管局和人事都和我说明了 我在答辩完之后的那个月签证就失效了。
因为最近在找工作 所以想在11月之后在德国再待一段时间，请问我需要申请哪一类的签证？ 我查到的是就需要白条 fiktionsbescheinigung 就可以了。

还有就是我可以并不在我答辩完之后马上告知外管局吗？因为今天人事和我说我需要自己去通知外管局我何时完成答辩。如果我拖到1月份再去告知外管局是否可以？

幽雨听弦

找工作签证？
你之后去外管局怎么解释你的答辩时期是三四个月前？