挑战智力极限——数学家的故事 欢迎大家补充

蓝色忧郁

缺少纳什的，我一会儿补上

金银妖瞳

原帖由 蓝色忧郁 于 2006-10-18 18:55 发表
缺少纳什的，我一会儿补上

我解过他的一个几何延伸题,把小地图扔到大地图上,有且仅有一点重合~~~


因此我的运筹学得了优秀$害羞$ ;)

金银妖瞳

今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？



这个不知道能不能算是故事,但余数定理真的很有趣味$汗$

小走

原帖由 金银妖瞳 于 2006-10-18 19:00 发表





我解过他的一个几何延伸题,把小地图扔到大地图上,有且仅有一点重合~~~


因此我的运筹学得了优秀$害羞$ ;)

佩服，还是比较喜欢运筹学。

小走

发现概率的白诺里家族也有不少好玩的事儿。。。今天不在状态，改天添在这里！

小白，我的评分用完了。。。这里每个故事都给评点分吧。

金银妖瞳

原帖由 小走 于 2006-10-18 19:10 发表


佩服，还是比较喜欢运筹学。

我的运筹学教授,

是个数论高手,本来是个水管工人,后来在德国数论杂志上发表了论文,被学校破格提升成教授,

他不仅数学好,文学功底亦深,偏爱对联~~~

小走

原帖由 金银妖瞳 于 2006-10-18 19:15 发表





我的运筹学教授,

是个数论高手,本来是个水管工人,后来在德国数论杂志上发表了论文,被学校破格提升成教授,

他不仅数学好,文学功底亦深,偏爱对联~~~

:o 可见牛人是真有的。。。中国的？

金银妖瞳

原帖由 小走 于 2006-10-18 19:16 发表



:o 可见牛人是真有的。。。中国的？

恩 ,


期末的时候他把他的研究成果讲给我们听,


可惜,我估计绝大多数人没听懂,当然我也是其中一个~~~$汗$

蓝色忧郁

　　他的生活、经历、成就，都是传奇。

　　30岁之前，他的一切看起来都是那么一帆风顺。天才少年、年轻英俊，21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩，在自己的领域取得了辉煌的成就。由于在博弈论、代数几何和非线性理论方面取得的成就，他被《财富》杂志推举为同时活跃在纯粹数学和应用数学两个领域的新一代天才数学家中最杰出的人物。他的天才，还为自己赢得了一个美丽的妻子。

　　在盛名的顶峰，他的生活转入另一种极端。精神分裂症让他在以后的30年里，一直饱受思维与情绪错乱的困扰，往日才华横溢的天才少年，变成了一个衣着怪异，喜欢在黑板上乱写乱画，留下稀奇古怪的信息，生活在自己封闭、神秘世界的“幽灵”，一个游荡在普林斯顿校园的满怀忧伤的幽灵。

　　如果他的故事到此为止，那么人们除了感叹与惋惜外，可能也没有更多震撼。他的传奇中最令人惊叹的还在于，在经历了疾病的折磨后，他竟然奇迹般地康复了，重新回到学术世界，并且因为在博弈论方面的奠基性工作，获得1994年诺贝尔经济学奖。

　　这就是小约翰·福布斯·纳什的故事。

　　这就是普林斯顿

　　是什么创造了一位一般认为没有康复希望的“精神绝症”患者康复的奇迹？

　　熟悉纳什故事的人都知道，纳什的妻子艾利西亚，是创造纳什奇迹的关键。不能想像，如果没有遇到一个如此深爱他的妻子，纳什的今天会是什么情况。

　　除此之外，在《纳什传》中文版翻译者之一、中山大学岭南学院数学系和经济系教授王则柯看来，纳什的幸运还在于：他求学于普林斯顿，生活及养病在普林斯顿。普林斯顿的宁静、自由、宽容的氛围，也是纳什得以康复的重要因素。

　　1981年至1983年，王则柯教授作为访问学者前往美国普林斯顿大学，邀请人就是纳什的同窗好友库恩教授。王教授至今清楚地记得，库恩教授在美丽的校园里指着远处的一个清瘦的老人的背影对他说：“那就是纳什。”

　　王教授现在主要开设微观经济学和博弈论等数理经济学方面的课程。当初，出版社邀请他主持《纳什传》的翻译工作时，他曾坦言：作为一个热爱纳什故事的、有普林斯顿经历的博弈论教师，自己是最合适的人选。虽然后来曾经为合同上翻译稿酬之低而大吃一惊，但他终于还是签下了那份合同。

　　王则柯说自己有“普林斯顿情结”。

　　王教授在国外呆得最久的地方，就是美国东海岸新泽西州的普林斯顿小镇。虽然这只是个只有3万人口的小镇，却因为有普林斯顿大学和研究院而闻名遐迩。这里不仅有树林中的爱因斯坦小道，而且人们都知道爱因斯坦为邻居小女孩做算术题换取糖果的轶事。

　　普林斯顿大学规模并不大，学生包括研究生在内也不过6000多人。这所创建于1764年的常青藤学校，向来标榜重质不重量。

　　刚到普林斯顿的时候，许多事都给他新鲜的感觉。

　　考试的时候，教授把考卷发下去，让学生在封面的诚实保证下签字，就离开教室；

　　物理学博士研究生的资格考试中，会出现这样的考题：注视你邻近的同学，假设他是一个圆球，估算一下他的电容量。

　　当时为王教授做义务英语家教的，是一位退休女律师。有一次，他在研究上做出了一项成果，斯坦福大学和伯克利加州大学邀请王则柯去西部演讲。老太太要王教授向她说明这项成果。王教授说：“当我的蹩脚英语一时还说不顺‘指数式增长’这个词的时候，她却马上说出来了，并且知道指数式增长是怎么回事。”

　　“这就是普林斯顿。”王教授感叹。

　　莱夫谢茨的方式

　　1948年，20岁的纳什来到普林斯顿。他对普林斯顿的真正了解，仅限于爱因斯坦和冯·诺伊曼都在这里。当时的普林斯顿之于数学界，就好像巴黎之于画家，古雅典之于哲学家。

　　数学系主任莱夫谢茨召集一年级研究生谈话，他说，你们是最优秀的学生，每个人都是经过精心挑选才来到这里的，但是这里是普林斯顿，是真正的数学家从事真正数学研究的地方，和这里已经成名的数学家相比，你们只不过是一群无知的娃娃。

　　他说，你们可以自己决定是否要去上课，分数没有任何意义，记录下来只是为了让那些“讨厌的教务长”高兴。

　　莱夫谢茨招聘数学家只有一个条件，就是独立思考和原创精神。他蔑视那些优美或刻板的证明。据说他从来没有在课堂上做过一个正确的证明。他的基本思想是尽快使学生投入到研究中去。他要的不是精心打磨的钻石，反而认为数学家在青年时代过分打磨会妨碍其日后创造力的发挥。他要培养能做出独特而重要发现的人才。

　　教授们有点夸张地说，正因为莱夫谢茨在课堂上从来没有完整地做完一个正确的证明，他的学生不得不把他的漏洞补上，从而练就了本事。而如果教授们在课堂上讲的都已经十分正确完备，学生们把教授们所讲的背熟，那不叫本事。

　　莱夫谢茨对学生们惟一的要求，就是每天下午必须参加系里的茶会。

　　茶会实际上是教授和学生们在一起讨论问题的研讨会。在这里，可以交流最新读到的数学论文，发表你自己的见解，教授和学生在学术上是平等的，可以随意争论。一位当时的学生后来描述说数学系“充满各种各样的想法和探索的狂热。哪怕一个茫然的10岁小孩光着脚，穿着破旧的牛仔裤，带着一个有趣的定理来到茶会，也肯定有人愿意听听他的想法”。

　　莱夫谢茨的教育思想，后来成为普林斯顿大学数学系的指导方针。

　　王则柯教授说，他在1981年初次到普林斯顿进修时，当时的数学系主任还在津津乐道莱夫谢茨的传统：把研究生“扔进河里”，游过去的，就成为博士。

　　王则柯自己对这种方式的感受是：普林斯顿总是有最好的教授，最好的访问学者，他们授业解惑，但不关心考试。如果你自己不思进取，没有人会逼你。普林斯顿总是开最先进的课，每周几次请世界一流的数学家来介绍自己的最新发现。普林斯顿提供最好的环境，而是否能利用这个环境，是你自己的事情。

　　就是在这样的环境里，年轻的纳什很快脱颖而出。

　　行为古怪，你可能是天才

　　“我在这里得到庇护”

　　在纳什患病期间，妻子艾利西亚坚持认为，纳什应该住在普林斯顿。她相信，和同行住在一个学术社区，没有关进医院继续治疗的威胁，有助于他的康复。

　　纳什的妹妹也十分赞同这个意见，她说：在别的地方，如果你行为古怪，会被当做疯子，可是在普林斯顿，这个有许多人获得过诺贝尔奖和菲尔茨奖的地方，如果你行为古怪，人们会想，你可能是个天才。

　　她们说得没错。对于纳什，普林斯顿是一个具有治疗效用的社区。这里宁静、安全；这里的演讲大楼、图书馆、餐厅都向他开放；这里的成员对他恭敬有礼，在这里，他得到了安全、自由、朋友。

　　在20世纪70年代至90年代，普林斯顿的学生们经常会看见一个非常奇特的、消瘦而沉默的男子，在走廊两侧的许许多多黑板中的一块上，不辞辛苦地书写着难以理解的文字。不少学生和年轻的教师们研究过他留下的信息，有时还逐字逐句地抄写下来。

　　如果一个新生抱怨这个人在附近徘徊让他觉得不自在，就会立即受到警告：“你这辈子也不可能成为像他那样杰出的数学家！”

　　学生们对纳什的传奇多少都有了解，他们有时会主动去找他。一位和纳什一起吃过午饭的学生说：“人人都知道他是一个伟人，和他一起吃午饭就已经是一种有趣的经历，但也颇令人伤感。面前就是他本人，就是我们中间非常著名的人士，普林斯顿以外的人，却经常以为他已经死了。”

　　其实，在那些年里，纳什在普林斯顿的生活称得上平静。他每天起床不太早，乘电车进城，买一份《纽约时报》，散步，在普林斯顿高等研究院吃早饭或午饭，接着游荡回大学。人们会在图书馆或教学楼里见到他。他在计算机中心有自己的免费账号，经常是最后一个离开图书馆的阅览者。

　　为了使纳什得到良好的治疗，他的朋友们也想尽办法。他们设立了一个基金，通过美国数学学会发起募捐活动。一位参与者说：“如果能在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可做，哪怕是在一个很有限的范围，也一定是不仅对他，而且对数学都很有好处。”

　　1964年，纳什的病情曾一度有所好转，当时普林斯顿大学数学系主任米尔诺决定为纳什提供一个为期1年的研究数学家兼讲师的职位。教务长布朗在写给校长的信中说：“（纳什）需要得到一个机会，以便逐步重返教学岗位……我强烈主张这样做。我认为，让我们最杰出的一个博士恢复一流的创造力，是我们的工作之一。”

　　1978年，纳什的朋友为他争取到一个数学奖。这位朋友说，他希望通过表彰纳什，能给纳什的妻子和孩子带来一些帮助，也许可以让他儿子意识到，虽然他的父亲不在身边，但是他很伟大，他的成就受到承认。

　　1994年，纳什参评诺贝尔奖。当时有人对纳什的精神状态表示疑虑。普林斯顿数学系和经济学系教授、纳什读博士时的同学库恩，发挥了重要作用。作为历年的推荐人，库恩教授向诺贝尔奖评审委员会申明，如果因为健康状况就剥夺纳什当之无愧的荣誉，那“实在需要过分的勇气”。

　　对于普林斯顿给予他的，纳什自己在1992年说：“我在这里得到庇护，因此没有变成无家可归。”

　　据说，普林斯顿大学校方每年给纳什一笔资金，用于他的生活和研究，尽管纳什在普林斯顿一直没有正式的教职。库恩教授说，从技术角度而言，自从纳什在50年代发病放弃麻省理工学院教职，他再也没有返回教学队伍。如今，他在普林斯顿大学数学系的头衔是“高级研究数学家”。

　　如果纳什在中国

　　从纳什的传记来看，他在生病前就不是一个善于为人处世、受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻，他们说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务”。

　　现在任教于普林斯顿大学经济学系的华人学者樊明太说，普林斯顿有很强的包容性，所以纳什这样的怪才能在这里得到各方面的关爱。

　　如果纳什生活在某个中国现代大学里，他的命运会怎样？他是否能在学校自由出入，并且能随意使用学校的图书馆和计算机中心，甚至还有免费的账号？他是否能得到足够的尊重和关爱？这种关爱，不仅是人们对他的关心，也包含人们对他的自由的尊重，也就是说他是否能够被免除背后的指指戳戳，悠闲自得地“享受”幽灵般的生活？他的学生是否会给予他足够的尊重？他在黑板上的乱涂乱写会不会因为遭到某个清洁工的抱怨而被禁止？当他受到质疑时，有没有同事勇敢地站出来为他辩护？他是否还要为职称、住房甚至儿女的工作、成长操心？他的成就还能否参加各种学术评奖？如果他一直没有康复呢？

　　王则柯在一篇文章中说到，数学家把正无穷大和负无穷大视为同一个无穷远点，从而把无限延伸的实数轴结合成一个圆周，获得数学上宝贵的紧致性即有限可操作性。如果把天才看作是正无穷大，那么白痴离负无穷大不会太远。

　　纳什就是这么一个生活在无穷远区域的边缘人。推一推，他就掉下去了，将永远不能回来；而现在，他终于回来了。被爱他的妻子，被那些在他完全丧失工作能力时无条件帮助他的朋友，被一种宽容的、自由的、没有压力的环境，一齐拉了回来。

　　纳什是幸运的。

蓝色忧郁

纳什（John Forbes Nash Jr，1928.6.13）1994年如愿以偿，因对博弈论的研究而荣获诺贝尔经济学奖。1958年纳什曾特别想获得数学界的最高奖菲尔兹奖，但当年的奖项颁给了搞突变论的托姆和搞代数的罗斯。但1958年是纳什有可能获得该奖的最后机会了。

    纳什是普林斯顿有名的数学天才，却在风华正茂、创造力最佳之际患精神分裂症，在随后的30年中几乎成为一个废人，但他最后竟然奇迹般地康复了。1995年普林斯顿大学打算向他支付3万美元，出版他的选集，纳什没有同意。他的想法是，自己还没有失去创造力，将来可以并且一定能够出版选集，那时还可以收入康复后的数学创造论文。就是这样一位数学奇才，在诺贝尔奖揭晓之际讲了三件事，一般人想不到的三件事：1.他希望得奖能够改变自己的信用评级；2.他更希望自己能够独享诺贝尔奖，因为他太需要那笔钱，他要为自己的住房支付欠款；3.他认为自己的博弈论研究是与超弦理论类似的高度智力课题，其实用性也许是次要的或者可疑的。

    纳什有超凡的智力，也有不那么光彩的一面，除了患病外，他为了获得美国数学学会每5年颁发一次的博谢奖，曾“耍”了瑞典的数学刊物《数学学报》。情况是这样的：1958年春纳什将论文寄给《数学学报》，要求快速审稿（赫尔曼德任审稿人，审了两个月，验证了全部定理），当编辑部发出采纳通知后，他却撤回了论文，后来该论文出现在《美国数学杂志》秋季号上。人们的解释为：1.纳什可能希望将论文发表在美国的这家杂志上，因为只有刊在美国刊物上的论文才有资格参加博谢奖评选；2.纳什可能一稿两投，而这是不允许的；3.另一种可能是，纳什只想从《数学学报》那里得到一份采纳通知书，以便拿它催促《美国数学杂志》尽快发表他的论文。还有一种可能是纳什先将论文投到《数学学报》，当得知这将不能参加博谢奖的评选后，宁愿被骂，也不愿意失去评选资格，于是撤回论文改投美国的杂志。

    此外，纳什还搞过恶作剧“坏”过人工智能大师麦卡锡，只因为他与沙普利关系好，而这激起了纳什的妒忌。有一次纳什替麦卡锡向费城的一家服装店下了一大笔订单，而麦卡锡根本不知道。当麦卡锡要求商家寄回原始订单时发现，笔迹显然是纳什的。纳什也马上承认了。

    主要根据娜萨（Sylvia Nasar，纽约时报的经济记者）的传记《普林斯顿的幽灵：纳什传》（A Beautiful Mind: Schizophreniaand Recovery in the Life of a Nobel Laureate，1998）拍摄的同名影片（也译作《壮美人生》或者《美丽心灵》）最近引起很大反响，好消息不断。此影片已获得奥斯卡4项大奖。此前，此片已经获得第五十九届美国电影金球奖最佳影片、最佳男主角、最佳女配角和最佳编剧四个奖项。本片由著名导演霍华德（Ron Howard）执导，Russell Crowe主演纳什，Jfer Connelly主演纳什的妻子艾利西亚（Alicia），EdHarris主演William Parcher（一名政府官员）。据悉，为了拍好这部电影，制片公司还特别聘请了数学家拜尔担任影片的数学顾问。纳什本人观看影片后，对有关数学内容的展现表示相当的满意。