智力题（已解决）

liuai

题目：
1 _' B2 h2 A" T9 K& X' S现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
3 \3 Z# t" G5 l' }3 a, H" @要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!
6 {# u/ s) G% X) w7 n, t
1 [# F: B9 ?, L' q, R[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
8 }; l, `) x# c, g6 d3 v6 ~
. u' k0 g% V( S/ [“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
# i1 X& |) W; {* g, Y4 o" @# o$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。
# o2 f1 D  z+ j
" G% d$ R4 S2 k% h& X- K记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
" [; q' f, K6 p" S6 Q
2 p9 O7 @, x  b; t, U1. 比较 Group A and Group B
) J0 j8 @) P% \* U' ]2 l& H9 j
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

, w( g* H) Z3 K2 W  p2 q
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

% t' T0 S0 y0 E. Z      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
) F+ G8 P/ [& q; c                   3．比较 B3 and B4.   
5 J. S5 y  M' I, K                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
                              
2 G; M# J) ~5 T6 h# ]" x            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

2 e. f( K8 F  a3 s' W' V            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。
5 E" f  T# F+ K. M$ u. {
1 Q3 M5 l" [. d& k$ c7 U如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

" X" U$ Q- ^, E+ p& V" L: d如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

4 }, F8 Z3 u5 P上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
6 Z: t% C+ K/ R4 M1 G' e所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
* c& E' D/ ^! P# a% W13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。
' Y4 C: H/ z/ S
, C6 n# n1 }( E/ D. Q) p% Z
$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。
& y* s) r1 E9 z
1 w; W) R. Y0 X1 a6 ?; ]4 C记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

' m+ W1 A! Z, `# F+ y3 d1. 比较 Group A and Group B

6 k5 D- ^. e5 X; V' T1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
- {8 c% @8 A) S  P
+ I( c" ]9 `1 r/ N3 v/ K$ T
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

/ ]9 z9 _1 k: f7 T6 J
9 h3 e% m! |" k- P# ]Studierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表

" l, y( `6 a& \0 o  U  H" ?
8 s, w' @2 T/ l  Z: c  u0 mStudierst du Mathematik???

: w; ^7 n( w) X) x- A, o
) u9 j4 y9 O1 ^* M$ j0 zIm High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
0 {' D2 \8 l9 [7 D; j

Studierst du Mathematik???

3 z: R" A' q- Y
Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
& n' w* D5 ~2 i分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
3 R3 M9 L2 M- k7 d
1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
$ u0 x6 |! k- x
  M. J$ w% M* \
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$