智力题（已解决）

liuai

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
( U( k) @- Z( H5 o7 a要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
+ ?' t9 l/ |: V3 O
“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
# c$ r9 f4 I+ Y* |5 p$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
) h# Y9 |- a& j; k: H! A& Y+ F' @. E. B
* ~& h" b+ w, d/ B3 D( k1. 比较 Group A and Group B
, B& O) Z3 N1 l5 V2 d
2 X; C9 u. N: k" H2 K" U1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

9 o) G% a* X& n6 R
  v1 m+ c; S1 H5 `/ r  g+ K" [( e1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

0 C- n2 L5 ]; W$ U& [4 |' H; t! @      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
                   3．比较 B3 and B4.   
                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
# H2 u1 M7 D: w' L+ y! b9 Y3 b                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
                              
            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

, w+ P0 J% Q% z. u如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

1 B; B# N: R: b* T6 ^) m上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
" \% Y# Y7 r: b9 d/ Z所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。
/ P4 B1 ^' M8 [7 ?6 z0 l

$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。
9 w+ R/ t3 a* p( |, o
7 {4 G+ M2 q8 I; h: r5 _2 M记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
" f, }4 A7 T5 x
& J% n& y$ O7 L5 _; V2 |
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

& P* H: l7 _$ q. p) w) N  D% J6 g
Studierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表

( d. G- F: w. x' d* m9 ^5 ^+ F
  ~# q2 V( ?* v+ FStudierst du Mathematik???

+ S: V8 _0 z$ J* e, o: D! \
Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
. o- ]0 p+ i- _) G* h: }
4 H/ D# Z3 M8 L" E  Y7 x
" Y  V6 `  L4 J# b% L* N, [& DStudierst du Mathematik???

0 V4 O6 \# _6 p5 MIm High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。
6 c* p3 X( K6 k
记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
- {; w$ r4 f! k' b' n
( b+ T4 e7 j) A  |# X1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
% |8 X+ T' e- \  t* ~2 w

0 j8 C- W7 O/ ^+ X8 H1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

. k- F  `1 b( R1 b4 x( e$支持$ $支持$ $支持$

liuai

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77

强$支持$ $支持$ $支持$
. h2 T0 x( b; m# C) K1 c
9 v0 T. a2 R" W3 q4 Q[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]