智力题（已解决）

liuai

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
/ C  V  Q2 v/ C- c# z要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
1 {' }2 m$ W0 e& D) l0 W* v怎么样？开动脑筋吧!

' S9 a5 @7 M% s[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
% y" n/ e  Y: i
+ E8 y4 T* n. ], g5 t' e“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

, g+ y% m& \' h/ e( ^1 x4 s1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
) A$ F$ @( R" o. }5 e0 F
' ?0 N# z! X- s3 L! |7 b5 l$ l6 O
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。
. a" W* O# u6 K+ s
$ t; I) X/ F$ w1 }' I- b      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1
& ~( }1 [3 J! s& l9 K/ _6 b
' N, b# K3 n' L: o4 r4 |, ?+ j            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
5 [! `5 D. E) W7 N# ?                   3．比较 B3 and B4.   
                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
+ L8 r* g/ Z* S5 ]- F+ i7 Y" V" W: ^                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
                              
* y* u2 D  a4 M, D8 m, u( @            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

7 i3 T/ V" A  E" b" V) z1 z3 a1 @; I            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。
5 v: \+ N: N% H  b
3 K5 g+ c/ D/ W8 |: n如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

* C1 V( A- L6 b- c' `6 v如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。
' K( j, I8 N, G
/ c0 A% m; n  ~  q! R$ F5 X上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
+ |3 d* l) q" M' q3 }13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

5 Y; S$ K3 v6 m: ?2 y# r- T
" w7 S% z3 J+ O$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。
8 O' A) k: B4 A$ R
  s9 ~; ?, f& H- q8 P9 @% \9 k记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

2 Y! P* }: a* C6 _5 `1. 比较 Group A and Group B
7 I: g* Y3 y1 C" d0 w/ k
7 B6 r) W, D+ G$ q" ]1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
3 \. w- k: F- I

# D5 B4 k( M" F' j% _; |' u1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

; m# t9 d& d/ X. W6 |' N  C$ I& x1 z
Studierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表


. {8 q; f$ U# N- ^+ tStudierst du Mathematik???

! c0 }) K! g) P0 X
3 |4 v1 W# [1 ~2 bIm High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
3 |. j# }$ e' N' |$ ?; T

Studierst du Mathematik???

8 f" q5 k/ }0 Y3 s/ m; TIm High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。
/ N! p+ s. D. x( j, ]
, x# M, V* W+ n  z/ q2 {! @记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
+ I& q6 m4 k+ C6 a- ]" v9 y' v
1. 比较 Group A and Group B

4 [; c4 O3 ?0 C% E) Y1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。


1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

# l5 K; ]7 o2 s) E4 I$支持$ $支持$ $支持$

liuai

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77

强$支持$ $支持$ $支持$
- k7 ~0 Y( Y4 J9 S# S
8 ^9 h" O/ S8 y, V+ I* Y" j[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]