切西瓜问题

ronaneyes

最后想一想好像也可以切出17块.....再细想一下...............$考虑$

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-4-16 15:13 发表

9 @/ y5 W0 c# {3 v
6 f: q& H! ?4 J! O6 q9 n) h
vollständige induktion
Induktionsannahme, die Anzahl der Stücke ist 2 hoch n
3 J" ]" m( m) `) L7 b
9 \7 c+ o$ B: h+ m
8 [2 @0 u6 c2 o/ nInduktionsanfang. n= 1 , wahr
: ~9 Z4 Y& [$ R) O! y' j' T  o! Z
: @) T# A# \& Z# t, g$ g3 G$ g8 G! |: o5 H
( l8 E1 I% k: I! O) j% dInduktionsvoraussetzung, sei jetzt n = k, ergibt sich (2 hoch k)
: g7 [& e" c) O. j2 I ...

leider nicht richtig. $郁闷$

Kruecken

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 15:26 发表
最后想一想好像也可以切出17块.....再细想一下...............$考虑$

- j- l/ T$ Z; p, ^: D3 Y

确实要再细想一下...............$frage$ $frage$ $frage$ $握手$ $握手$ $握手$

此菲比非彼菲比

:o :o :o 真的能切 17快$frage$ $frage$

此菲比非彼菲比

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-16 21:56 发表
- k" X; L$ ^& ^9 X: g3 [0 R以前看过，类似Fibonacci数列的东东，数学归纳法可证。
先从低维的情况考虑。比如1维或2维
, z8 [$ j8 m7 N0 F2 [, X1维就是切一根直线，块数如此递增 1 2 3 4 5 6..
2维就是切一个平面，块数如此递增 1 2 4 7 11 16
3维就是切一个空 ...

$frage$ $frage$ $frage$

Kruecken

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-16 21:56 发表
7 ^) p9 y3 L8 Z4 h- b- W以前看过，类似Fibonacci数列的东东，数学归纳法可证。
先从低维的情况考虑。比如1维或2维
" a! r" L: L5 C& K3 U& p1维就是切一根直线，块数如此递增 1 2 3 4 5 6..
2维就是切一个平面，块数如此递增 1 2 4 7 11 16
# N* S5 @, q- M4 c& K* ?" I3维就是切一个空 ...

# l4 J% f! ]" R2 O- X% H

  B. ]# V9 U7 P. }- x6 \- C$ e2 G规律是s(n,m) + s(n+1,m) = s(n+1,m+1) $支持$ $支持$ $支持$

8 h: G( Z5 ]' u: t# i( y
换过来就是 s(n,m) = s(n-1,m-1) + s(n,m-1)
! U. C" z5 j% U: x
& Y0 u% d6 c# @, ]$ \所以 s(3,4) = s(2,3) + s(3,3)
  a5 ~( v0 K+ W                = 7 + 8 = 15 $支持$

ChCandy

$支持$ $支持$
' G8 h- r" q9 y太厉害了，真长知识

webcxc

终于画出15块了
6 _% e- r3 s- \) X, P$ a& m0 a
) @$ n  L4 s9 z- F. _0 t晕啊。不要告诉我还有谁可以画出更多