发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
/ s7 {8 a0 A1 `( l已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

/ x' E' ^+ k$ W6 V* a/ ^0 ]8 F像当年只考了54分  :mad: :mad:

现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
$ _6 L8 i5 X1 ^0 A: \" oAB平方=AE平方+EB平方
8 n3 Q& n* b* n4 l5 p5 l5 V4 M' i=〉13平方=5平方+12平方
( P. d7 U' x; g* z, OBEC直角三角形
" N+ I7 n( S: m) h; S1 k* V# }BC平方=BE平方+EC平方
! v  B+ K) U4 b6 U# ^15平方=12平方+9平方

, H: ?: _) G2 D  s0 T8 y# \& K" VAC=AE+EC=14
8 N' }% o" z0 H9 J2 P( E/ \* @BC=15

;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
- R1 O% {8 `4 a8 |: KAEB直角三角形
$ {! I% z: q1 e, j  JAB平方=AE平方+EB平方
7 o& b# ^; x) l2 Y( C% c. ^% P=〉13平方=5平方+12平方
& F5 n0 P  v$ OBEC直角三角形
% e" f, k0 _% }5 @9 Z2 r/ CBC平方=BE平方+EC平方
$ T# K4 G) W- ]15平方=12平方+9平方
- q7 S. j* ]9 }5 Y4 D$ i0 a
AC=AE+EC=14
BC=15
9 H3 s6 x5 i  V8 J  ]
2 M9 a# I4 M* M* R' ^; h;)

0 n/ f* N# s# O7 J
- m* q# R- n2 ^$NO$ $NO$ $NO$

9 T, T6 q6 u+ ]7 X5 M. U0 n1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
5 w( g) @9 x# E( f8 w7 \如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

: N/ i5 C1 o; c4 e  `* G这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
; C. T) {0 L1 F0 t# ]5 S
而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。


本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
( t! o2 K) a& L答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
2 c3 R; y- N; nAD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
+ b* @4 T/ p) a6 N6 [% c/ q答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

3 Z! ~4 G  F6 `  G( h1 c& i/ c

& i" J, @7 o5 o5 F本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

" Y! f4 L  J: v5 K  n大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
AC=15
* n5 I( \) i5 f4 R$frage$ $frage$