发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

; D+ z, ]# ]) O5 d8 ^像当年只考了54分  :mad: :mad:

现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
; Z/ h! l# i* a" QAB平方=AE平方+EB平方
6 z; s7 K; g3 Z8 V=〉13平方=5平方+12平方
  q$ Q  |/ K4 M3 n$ V- Q) }4 z. q& u* v8 IBEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
/ l+ n% M8 b/ F! ^15平方=12平方+9平方
7 o9 T; @% g" e4 r( O( m
AC=AE+EC=14
- f% q4 U, u. a( B3 t, a8 L& O2 KBC=15

4 V( P1 B* [/ w: A7 b" ?2 L;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
AEB直角三角形
) H% s7 S; w. t& O' @AB平方=AE平方+EB平方
# ^( b7 g% T8 Z& ?) {3 D=〉13平方=5平方+12平方
" r8 Q+ L0 |- }! E, p0 W3 @BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方
  Q' i1 {) u5 Z" {
AC=AE+EC=14
) X' W7 ?, s( C! M9 LBC=15

3 n. }, _, e. V/ O# };)

2 \" Q0 O, ?' x5 Q5 ^$NO$ $NO$ $NO$

1。答案不对
7 J8 O4 p) j, f9 z2 Z8 a2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
/ n$ ]+ _# i1 {! k8 ~如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
/ q$ I" B1 z# s. O# F如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
8 u3 ~$ ^" X* W6 }) s如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
" y& p3 I! n/ X: F% X1 J% h别的太复杂了！！

这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
0 A2 d2 c6 U5 a3 s' D  S

本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
, y: c  |- i9 P5 m" WAD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
$ ~. s& {2 S  T答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

  I, f0 A$ U% l8 j$ ]3 A

( n2 j6 o; e& k- d; }0 Y! s1 B本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
) x  Q+ Q& U. c" |0 sAC=15
$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
BC=14