发几个有难度的　－　之三角形ＡＢＣ

Kruecken · 发表于 2007-6-2 17:09

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-6-2 22:20

几何$frage$

像当年只考了54分 :mad: :mad:

现在更不行了:( :(

左撇子 · 发表于 2007-6-2 23:39

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
BC=15

;)

Kruecken · 发表于 2007-6-3 12:11

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
! ^+ ~" c2 N8 C. xAEB直角三角形
! i N8 s. |) yAB平方=AE平方+EB平方
. ]9 g6 w R4 r0 W=〉13平方=5平方+12平方: j2 n) V# E9 b; P+ E
BEC直角三角形- p/ E, i- o# R, F
BC平方=BE平方+EC平方0 I: z- v% Q4 J) Z
15平方=12平方+9平方! L1 U% R" z; G5 p" U! R! {) _

, M, H0 g" u" g+ q2 ]1 NAC=AE+EC=14
. q, Q' d( `8 t; K$ [5 d* |% |BC=15- Z. H) s) F+ J6 b4 C9 q

4 x5 {6 o$ T5 y6 K9 A3 S6 \& y;)

$NO$ $NO$ $NO$

1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五 · 发表于 2007-6-3 16:50

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken · 发表于 2007-6-3 18:20

原帖由九五于 2007-6-3 16:50 发表 : j2 h5 Z, J8 I" J& D; D
如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！# u. L- p5 d# Y$ ?4 S6 T! b
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！( ^$ N0 Q( S: \5 r& F
别的太复杂了！！

这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。

本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼 · 发表于 2007-6-3 21:32

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken · 发表于 2007-6-4 09:34

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表 , I. i0 ?3 \6 f& q4 {4 G1 w% O7 f
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过9 E& s# K: m% A0 T/ ?
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜 · 发表于 2007-6-4 13:43

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt · 发表于 2007-6-4 19:51

AB=13
CB=12
AC=15
$frage$ $frage$

好色君子 · 发表于 2007-6-5 23:36

AC=12
BC=14

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