发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
+ {# Y6 s3 B1 I已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

% d7 {2 h% s# S& `. v像当年只考了54分  :mad: :mad:
. C& I" T3 B7 w* s4 f6 l
现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
& ?, [- ?, i2 y. ~1 k$ BAB平方=AE平方+EB平方
" I/ y, |6 k, V# z% Z=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
+ C3 `, I6 ^: I) h9 q% Q1 @. {BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
2 B. _9 E/ ^; G% pBC=15

! P6 m  _9 F- J. T" D: l! Y;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
0 Y$ d$ N7 H" j0 Z1 q8 i3 KAEB直角三角形
% J7 \- ?% d3 q: cAB平方=AE平方+EB平方
5 e+ Z" Q  f1 ?* x1 z=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
2 L6 g% f1 M% F) J0 A1 e4 `% Y15平方=12平方+9平方
2 f# X" O7 R1 j) ^- M6 F1 ~
2 A8 e0 G& H1 K$ ~AC=AE+EC=14
BC=15

( Q& g9 y/ d* ~6 J;)

! q% ^! s$ x' t
$NO$ $NO$ $NO$

1。答案不对
! _+ h7 P- i8 v2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
7 t: m. R  L# S4 b8 H/ n; q- X别的太复杂了！！

这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

: T5 S2 ~3 P: X& x  L, ]# \' ~, X而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
- X: ^4 E. k" g
6 ^' ?$ _  p' e/ A
, {9 f7 _3 H8 q4 O& W, x  K本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
+ g- V/ R7 j' @答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

) Q; k! s) W9 W$ ^: m1 F
本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。
, I$ v/ c6 d: `* j& H6 b$ N5 z
大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
6 }; A8 a! k6 V3 fCB=12
6 n. v( n% S8 S/ ^AC=15
1 E) t2 y' J/ S$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
0 M2 k6 U, L3 |) z. SBC=14