发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
2 r* q& W* ]: u已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$
9 s5 o3 s+ n" ^) P- S+ f
8 o  }, p! \  |( M像当年只考了54分  :mad: :mad:
- G+ R& [: q% n
9 `6 ]9 I5 V' j现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
4 D' ~, u$ ?) E; NBC=15

9 j5 z$ T& n; e" D;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
0 x% n4 W$ P% W# P: UAEB直角三角形
% l4 \; ?: L+ ~; |/ l8 JAB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
' e0 B! t- }5 K0 l1 c5 ~: PBEC直角三角形
6 ?) w$ G6 i0 @, @- w. m6 VBC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
BC=15

;)

. H$ H: j, W8 r
; a5 b! c$ K6 y2 L: K/ o# y7 h& g  t1 f$NO$ $NO$ $NO$
' _3 B' |- z4 i. W/ Z3 S/ m3 U
1。答案不对
/ E& H, p: X5 p5 o3 ]2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
' U; B1 d/ b6 Z( T7 h/ J7 Z$ i% ]) n8 f, H如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
7 o0 g: A) s$ r* M' Q- b别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
# P: ]  m! _, ]4 H2 S1 w$ J  W如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
- e  B# y% |  |* _6 d( r如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

( q& S& B  B# n* A. I$ p
这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
% ]+ G7 |) Z0 O% v8 j
: W0 T% l+ R9 Y而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。

& n* r" G$ }9 l
) e. I% b- q  N/ i* n本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
6 h$ W& N" d  O. ^9 P答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

2 R) B: |. m/ ^2 }  ]1 [3 v
本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。
; g. X8 L, u9 B$ u1 y  H
& h$ x% m0 s/ p$ Y! ~" `大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
AC=15
$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
BC=14