三个小伙子同时爱上了一个姑娘。。。。决斗策略。。

yayi

aaaaaa

ChCandy

1打2， 2打3

乐天小飞猪

原帖由 过山车 于 2008-7-10 13:03 发表
+ D$ Y3 g1 ^  L6 j; t三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
8 ]# }4 y& S+ ~1 `5 b) D, J% |
: G3 E- j5 B& D阿历克斯的命中率是30％，克里斯比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是鲍博，他从不失误，命中率是100％。

! I# A) P) z- G+ |8 [; S6 u由于 ...

先分析鲍博（100%命中率）： 阿历克斯先会打他（原因下面说明）-- 鲍博的存活率剩70%； 然后克里斯也打他（原因下面说明）--- 鲍博剩下的70%存活率再成50%然后剩下存活率35%；
. P. o9 N+ g7 t然后他打克里斯（因为下一轮他怎么样都要受其他两人一枪， 当然先做了枪法好的）， 克里斯挂掉； 阿历克斯再开枪， 鲍博存活率35%乘70%=24，5% （最终存活率）
, x. [" ]* u4 `9 P/ W
/ F2 `% c' F: h6 B- B2 [: v4 k' l然后分析阿历克斯（30%命中率）： 他会先打鲍博， 因为如果他打克里斯而又不幸把对方打死的话， 下一次鲍博一枪就了解他了； 接着克里斯会打鲍博， 原因同前一个句子； 如果鲍博没死， 鲍博会打克里斯， 原因看对于鲍博的分析，　克里斯挂掉; 阿历克斯开第二枪打鲍博， 开枪后鲍博还活着的几率是24，5% （上边以算）， 如果鲍博活着会一枪打死阿历克斯， 所以阿历克斯的存活率也是24，5%

最后分析克里斯（50%命中率）： 克里斯想活着就要在第一轮枪战把鲍博干掉， 干不掉鲍博的几率是70%乘50%=35%（也就是鲍博第一轮互射后的存活率）， 也就是说干掉鲍博的几率是65%， 克里斯第一轮的存活率是65%； 然后鲍博死了， 进入第二轮抢决， 克里斯和阿历克斯互射， 克里斯的存活率是65% 乘 70% = 45，5%， 而阿历克斯的存活率是100%（之前还没人威胁他）乘50%=50%

9 C- ~$ g) F6 _$ x( @+ ?. E现在已经明确的是鲍博的存活率（也就是最终会赢的几率）是24，5%， 克里斯是45，5%。 不过阿历克斯还没最终算出来， 他现在有两个存活率24，5%和50%， 这取决于第一轮鲍博是否被打死。 所以阿历克斯的存活率应该这样计算： （第一轮鲍博没死）35%x24，5%+（第一轮鲍博死了）65%x50%= （阿历克斯最终的存活率）41，075%
: i% a: y) L: I3 H0 B
最终排名：
克里斯： 45，5%
$ L; ]7 ~' w# M4 f/ D阿历克斯： 41，075%
鲍博： 24，5%
. A( Z( I2 w) x+ {5 n  Y
3 u4 L) h  \3 T[ 本帖最后由 乐天小飞猪 于 2008-11-26 01:45 编辑 ]

乐天小飞猪

原帖由 Reisender 于 2008-7-10 22:28 发表
5 M' y6 A0 f0 N7 E2 X# H: ^我觉得既然是讲机率的，大家就会先消灭力量强的对手，所以：（以下机会都是存活的机会）
8 c) h( M% o) t, {4 n6 n+ q因为鲍博太厉害，对另外两个人都是威胁，他们都会先向他开枪。这样第一轮阿历克斯和克里斯开枪后，鲍博的机会是３５％（７０ ...

  d- Z# y9 P& E4 |2 |0 ]
5 U* o- r1 `2 W3 _9 i同意你的对于鲍博和克里斯的算法， 不过阿历克斯最终的概率并不是简单相加， 还有赋予比重，就是鲍博死没死的比重 35% 和65%， 具体请看我对于阿历克斯的算法

乐天小飞猪

原帖由 过山车 于 2008-7-11 21:49 发表
, s" ~+ Z3 F& s1 q' }' z( R对，Reisender和牧羊犬都有一个共识，那就是：
  ~7 `7 I2 H! v, A我们按牧羊犬的做法，先把三人按A、B、C编号。A=阿历克斯,B=克里斯,C=鲍博,

那么：
$ w. w' Z. X0 _% C0 l$ }% R, T( s/ |C的命中率是100%，排第三。轮到他时，他一定要先干掉威胁最大的：B。
B的命中 ...

7 B; D9 ]& Y% ]: O+ D* [) r4 U; }
: z: e4 V5 E* }/ \& `2 w/ E8 e我觉得第二轮开始A和B的循环对射情况就不用考虑了， 毕竟算的是最大赢的几率， 第三第四轮A和B的存活率都会减少， 一直取向于0， 这其实没什么意义了， 讨论到第二轮互射， 算出赢的几率就行了

乐天小飞猪

原帖由 牧羊犬 于 2008-7-12 08:17 发表


如果A发空枪，则
3 L+ O: O' X2 O+ F1 A7 Q( D) ~) KC的死亡率是50%，B的死亡率也是50％，那么这一场A的死亡率为0％

以下推理同上，那么直接出现第二轮，有二种情况，
- ]# i2 m4 R* @/ \3 SAB（50%的概率）： 第二轮结束的时候A 35％死亡几率，B 30％死亡几率
" C) E, t. f7 j- }* b% B! jAC ...

' {9 x1 S- O# y7 o) D
7 P) k; q4 x7 n( V$ a( a6 U$ {按牧羊犬的计算， 果然A朝天开枪提高了自己的获胜率。
& J( O+ T$ T/ u) C8 S
7 S6 v8 k4 J9 l+ ~, q. u非常感谢lz的这道富有哲学性的题目。 他让我明白了个道理：
做决策的时候最重要的还不是用科学的方法评比候选决策
而是在评比前充分考虑和找出所有的可能候选决策 （例如A向天开枪）
不然最优的答案永远也找不到

[ 本帖最后由 乐天小飞猪 于 2008-11-25 15:13 编辑 ]

过山车

原帖由 乐天小飞猪 于 2008-11-25 15:10 发表

  q6 X+ o7 ~2 |1 @( a# i: U
按牧羊犬的计算， 果然A朝天开枪提高了自己的获胜率。

非常感谢lz的这道富有哲学性的题目。 他让我明白了个道理：
做决策的时候最重要的还不是用科学的方法评比候选决策
而是在评比前充分考虑和找出所有的可能候选决策 （例如A向天开枪）
  K" [' L3 O3 m3 I& f$ k不然最优的答案永远也找不到

非常赞同。。。$握手$ $握手$ $送花$ $送花$ :)

dppc

:)

axun

Leiche