请教1道数学题 argmax

zoev

不好意思 数学学滴不好 做题就不会啦
想请教各位达人

如果遇见
argmax这样得题该如何计算？
argmax所代表得意思我已经知道 但是如何进行计算 得出结果 还不太明白
就比如下边
argmax x－x^2
得多少呢 x^2就是x得平方哈
还有比如 argmax x（1－x）－xk
得什么呢？ 有哪位 愿意帮忙解答一下么 这个对你们可能是非常简单得问题
可是因为我全没概念 特别闹心真不知道怎么算 有公式么？
麻烦能把详细步奏写一下么 考试要考这个 谢谢了！！！

ElberEis

既然知道了argmax的定义，那很清楚了呀， 比方说x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4, 那么整个式子在x=1/2的时候取到最大值。所以argmax(x-x^2)=1/2

然后带k的也是一样的，x(1-x)-kx=-(x-(1-k)/2)^2+(1-k)^2/4 所以他在x=(1-k)/2的时候取到最大值。 也就是argmax(x(1-x)-kx)=(1-k)/2

ottorzx

这个问题涉及到优化问题。有很多方法，最简单比如牛顿法，高斯法,单纯形法等等，复杂的比如基因法，模拟退火法等等
http://de.wikipedia.org/wiki/Optimierung_(Mathematik)