智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 21:06

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x

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 16:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 18:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 16:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 21:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
1 A( ]* X4 M* K& d分ABC3组，每组4个。
$ j; _( Z# ]- e2 H2 c  o) C
7 I# t( O* a$ m. w" e7 N) n7 V记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.5 ~, I2 ?/ Q0 d" L& p1 O  Y" I
3 ^2 ^: C( H2 g( z& x8 O6 _, ]
1. 比较 Group A and Group B
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0 \; B6 d) C) d+ Y- q
$ k4 ?; ?, Y$ i- n1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 6 I, c& D) l) z: _( Y
0 l. a0 L( v5 t% a4 j% ?: w

+ H) B3 p0 U# W VStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 $ P6 H% @5 h) h. k
^+ s8 R. \1 P ?7 ?& a
' [# Z( s- Z$ O
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 22:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
4 |$ |# G; V; x/ ?/ Q; i3 v/ Q分ABC3组，每组4个。, D. w& ~0 `. c2 d0 v

3 ^. N3 W4 P( V记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.& Q5 C6 U% ?, T0 i2 N! p  p
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1. 比较 Group A and Group B
4 V5 ]/ W" x  Q8 m' \
8 C2 x& C* \, B9 L: G' ^, h1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。' |% [0 ?6 j; |1 `) v" u( s! @' [

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+ ^3 L6 }' G, b. n* G* g; _# B! S3 R1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

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