智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 22:06

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题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 17:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 19:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 17:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 19:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 19:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 22:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 + V  W+ U$ j. N  j1 k. k* u3 \
分ABC3组，每组4个。
( x: B% N# @! D% O3 [  G6 A
. ?% e' Y1 R' E* j2 |4 z1 ?记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.$ V% z4 R& N" ]
4 s+ e+ @" G0 ]1 Z( V0 O$ F
1. 比较 Group A and Group B
1 _8 E7 R, B) e+ n0 O/ Y+ \  ^' x( S  G& d1 ]
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
5 ?& Y- W! v% p3 y0 H
: j* T5 f# G3 t
1 M$ w( b. }% l6 Y4 d  F1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 23:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 3 n. @2 c( _1 |( c; L8 u9 v7 |

# b3 ?0 ]) ^6 o) t y) S6 {0 s- p# t: s, E. s- J6 j
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 23:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 ' S/ L& I+ [. t4 m7 e0 ?
+ d3 ~% _6 H8 Y" b3 j$ c9 o* {

- v, i; E, }# m9 F* GStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 23:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
6 X/ M) h4 y& W3 ?分ABC3组，每组4个。2 |: G7 R% v; i8 a6 ^: ^; j9 M
8 o, \; J  z" I% i9 O- @, t
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.+ W- d( R1 w- l( `+ T# m; P* |

! B7 }; o! z5 g; |) D& q1. 比较 Group A and Group B
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* J( B" {/ x+ y0 J1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。4 ^% {  a& }& x1 I# ?! k( [
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8 `6 @$ M+ ^! m1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai · 发表于 2007-3-31 01:32

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77 · 发表于 2007-4-5 17:05

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]

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