智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 21:06

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题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 16:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 18:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 16:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 21:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 2 @( k# X: F4 F# V3 H% G  q
分ABC3组，每组4个。+ }2 [5 d: R8 u/ J0 ]- B

: r6 A2 e" L2 p7 H! {( \记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
5 A4 c7 \6 A/ R- Z2 `' e0 V0 p& z9 w2 {& t: D4 Y& L
1. 比较 Group A and Group B " z7 [* b6 S4 C0 M3 O

4 r! @, H1 M: q0 ^0 U- k/ i4 @1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。1 F6 _7 `0 e& D3 _5 O2 z7 _
3 l% V/ W& E) C) M( M. u
( v$ ]7 o: T# a* F' b: U- k0 D* M- P
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
4 p3 r1 C5 Z/ C& h9 h3 J9 a# ?
M0 w; s$ g9 F/ [; z d7 x$ g; O8 w9 a
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
* s7 Q6 n _/ `: ?& n6 V7 |/ ]# ]7 j. F
( F. Z$ t5 M3 X( W7 w! E! ?% h
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 22:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 # H/ T! l7 a6 s. k7 D
分ABC3组，每组4个。! _! H1 f, H/ i% ]/ Z4 y: B
! o( G; C& `) \+ ]* h; Q
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.: A" D; e2 N; A5 q

/ n7 m; T8 K# l  U$ l1. 比较 Group A and Group B
7 o( E$ J& V; O2 d  Z# `5 _) F, h! |# G# r
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。, W3 o& ^5 T( z/ W- O

1 [6 Y  t/ q9 T9 ~6 \7 A; ^# T0 {* s' f7 e8 V
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai · 发表于 2007-3-31 00:32

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77 · 发表于 2007-4-5 16:05

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]

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