原帖由 kolinsky 于 2007-12-29 19:30 发表 http://dolc.de/forum/images/common/back.gif
再加点难度吧。
题设不变，在能给小球做记号的情况下请证明：
任给小球数量n>=4，当 4×3^(m-1) < n
哇！这个强！
12个小球称3次好像不用做记号的吧$考虑$ $考虑$
$汗$ 搞错了
$考虑$ $考虑$
本题的解法很多我列举一种吧大家参考下，我称呼重量不同的为假球
分组444个
一。拿如果4=4 则不同的球在最后4个里面 我给编号 9 10 11 12 ，前面的
1。2 。1任意拿三个1 2 3号球和9 10 11号称 如果 1 2 3=9 10 11 则12是假的
1。2。2如果1 2 3〉9 10 11则假的在9 10 11里面并且假的轻
1 。2。3拿9和10称9〈10 则9假，9〉10则10假9=10则11假
1。3 （1 2 3〈9 10 11的情况类似）
二。如果前面4 4不等 我们把重的编号1 2 3 4即1 2 3 4〉5 6 7 8......................式（1）
2。1 拿1 7 9 和 5 6 2称
2。1。1如果1 7 9=5 6 2 .....................式（2）
则假的在3 4 8里面，根据式（1）知假的重，拿其中2个再称一次就知道哪个是假的了
2。1。2如果1 7 9〉5 6 2....................式（3）
这里用下数学推理假设法：假设2是假的，根据式（1），假的重根据式（3）假的轻矛盾2不可能为假
假设7是假的，根据式（1），假的轻根据式（3）假的重矛盾7不可能为假
所以假的只能在15 6里面
2。1。3 拿5和6称如果5=6，1为假的
如果5〉6说明假的在5 6里面 根据式（1）假的轻 6为假
如果5〈6说明假的在5 6里面 根据式（1）假的轻 5为假
2。2。1如果1 7 9〈5 6 2....................式（4）
假设5 6里有假，根据式（1），假的轻，根据式（4）假的重 矛盾 5 6不可能为假
所以假的只能在 1 7 2里面拿1 2称
如果1=2，7为假
如果1〉2，根据式（1），假的重所以1为假
如果1〈2，根据式（1），假的重所以2为假
所有情况分析完毕本题还有其他多种称法主要是第二次称怎么选择:)
原帖由 sofl 于 2008-1-6 03:34 发表 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
本题的解法很多我列举一种吧大家参考下，我称呼重量不同的为假球
分组444个
一。拿如果4=4 则不同的球在最后4个里面 我给编号 9 10 11 12 ，前面的
1。2 。1任意拿三个1 2 3号球和9 10 11号 ...
ls好有耐心~~~$x8$
原帖由 kolinsky 于 2007-12-29 19:30 发表 http://dolc.de/forum/images/common/back.gif
再加点难度吧。
题设不变，在能给小球做记号的情况下请证明：
任给小球数量n>=4，当 4×3^(m-1) < n
给个证明吧。。。
:( :( 最近要证明的东西太多了，你们先想想，我也是写的一个猜想，我觉得应该是能证出来的……
证明我也没有写过啊……
方法基本上都透露了，实在不行用归纳法证就可以了……
原帖由 sofl 于 2008-1-6 03:34 发表 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
本题的解法很多我列举一种吧大家参考下，我称呼重量不同的为假球
分组444个
一。拿如果4=4 则不同的球在最后4个里面 我给编号 9 10 11 12 ，前面的
1。2 。1任意拿三个1 2 3号球和9 10 11号称 如 ...
看这个已经晕了
做出来了，2种做法。
24个球 4步也做出来了，
36个球需要5步，， 4步是怎么做的—？