考验工版理工科的水平：一道有挑战性的面试题
本帖最后由 彩虹天空 于 2009-6-6 01:39 编辑面试的时候是这样问的：比如德国一个大型零售店这个月在做促销广告，如果顾客购买多于或者等于brutto 230欧元，就会得到一个赠品。零售店所卖商品包含19%和7%两种税率。由于种种原因，零售店IT系统只存储了产品的netto价格，现需要在系统促销功能中设定一个netto值，如果达到或超过这个值系统就在Kassonbon中加入赠品，并且收银员把赠品送给顾客。请问：这个值应该是多少？
（所给时间15分钟）
已知：
X>=0, Y>=0,
X*1,19+Y*1,07>=230
鉴于各位的踊跃回复，现做一下分析：
情况1：
许多人想当然认为就是230/1,19约为193，28。面试的人马上给出一个反例：如果顾客购买19%商品netto 50欧元，购买7%商品netto 150欧元，sum netto 200欧元大于193，28欧元。sum brutto 50*1,19+150*1,07=220小于230，该项交易顾客不应得到赠品，系统给了就是出错（顾客会认为商家很可笑）。
情况2：
更有许多人认为就是230/1,07=214,95, 反例：如果顾客只买19%的商品，netto 200欧元, brutto 200*1,19=238应该得到赠品，但是系统如果设定大于等于214，95，系统就不会给赠品，顾客就会抱怨。
大家多想想，继续努力呀！ 这种题目BWL同学拿手，学Operation Research时候最常用的一什么模型 {:5_371:}
学电子通信的飘过，高中数学。。 算了，怕被人拍，偶告诉你咋解好了，你等等哦{:5_355:} 本帖最后由 blurryblue 于 2009-6-5 18:09 编辑
X * 1,19 + Y * 1,07 =230
(X+Y)*(X+Y) = a
把直线画到坐标系里，再画个相切的圆就知道啦。 这二元一次不等式两边可以化简成为ax+by-1>=0的形式
其中a = 119/20333, b= 107/23000
然后问题就是f(x,y) = ax+by-1的是个啥么东西
很显然是条直线，当f(x,y) = 0时，它是个与y轴焦点在1/b，和x轴焦点在1/a的直线
当f(x,y)>0或者说越变越大时，该直线与x，y的焦点的值也在分别变大
所以说，你说x+y的最小值是什么那，你把f(x,y)=x+y -c的图画一画看看和刚才那个区域的焦点就知道c最小该取几了{:5_355:} 我上面的回复错了。
没看到 X>0 Y>0;
所以应该是把
X * 1,19 + Y * 1,07 =230
X+Y = 0
画到坐标系里就知道啦。 偶那图太恶心了，还是删了吧{:4_281:}
反正就是这么个意思，直线在坐标系里画画就知道了 此题无解 这种题目高中生就能做了，何必扯上大学生，还是留德大学生{:5_355:} 估计 LZ 国内没上成大学 最直观的解法，当x增加1的时候，不等式左边增加1.19，当y增加1时，则为1.07，而x，y的增加，对x+y的最小值增加效果是一样的，就是说，它们的权重是一样的。所以，为了使最小值更小，应该尽量增加x的值，而不是y，这样的话，那y应当为0，而x为230/1.19=193,点几。而题目竟然不许x,y为0..... 最直观的解法，当x增加1的时候，不等式左边增加1.19，当y增加1时，则为1.07，而x，y的增加，对x+y的最小值增加效果是一样的，就是说，它们的权重是一样的。所以，为了使最小值更小，应该尽量增加x的值，而不是y，这样 ...
jjx 发表于 2009-6-5 20:06 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
你无法求出x，y分别的最小值的，只能求出x+y的吧
x+y的最小值我算是23000/107{:4_294:}
这是高中数学，偶不知道lz为什么说是挑战性的数学题，难道。。。
lz，快快老实交代，这是不是你家庭作业啊{:3_263:} 最直观的解法，当x增加1的时候，不等式左边增加1.19，当y增加1时，则为1.07，而x，y的增加，对x+y的最小值增加效果是一样的，就是说，它们的权重是一样的。所以，为了使最小值更小，应该尽量增加x的值，而不是y，这样 ...
jjx 发表于 2009-6-5 20:06 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
{:5_394:} 会用这种解法的人，对于微分的理解挺深刻的
其实解法好多的，按照X,Y的条件，此题无解的
你无法求出x，y分别的最小值的，只能求出x+y的吧
x+y的最小值我算是23000/107{:4_294:}
这是高中数学，偶不知道lz为什么说是挑战性的数学题，难道。。。
lz，快快老实交代，这是不是你家庭作业啊{:3_263:}
Trois 发表于 2009-6-5 20:11 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
在计算之前，你得先看看前提条件是什么 题目没要求分别计算x 与 y 的最小值，而你的23000/107明显大于230/1.19........ 14# 马屁精
谢谢夸奖，微分理解的一般深刻，呵呵 楼主可能发错题目了，x应该是 x>=0, 否则无解。。。。 本帖最后由 彩虹天空 于 2009-6-5 21:05 编辑
7# blurryblue
不好意思，更正一下：X或者Y允许为零, X>=0, Y>=0 本帖最后由 彩虹天空 于 2009-6-6 01:28 编辑
题目没要求分别计算x 与 y 的最小值，而你的23000/107明显大于230/1.19........
jjx 发表于 2009-6-5 20:23 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
你说的对，并且230/1,19也不是X+Y的最合适的值，很容易举出反例的。
如果是230/1,19，这个题目还能有挑战性吗？
大家多想想，继续努力呀！ 小学数学？工版堕落了。。 本帖最后由 qdbt 于 2009-6-5 22:29 编辑
y等于0时，x+y取得最小值230/1.19 20# 彩虹天空
举个反例看看 本帖最后由 彩虹天空 于 2009-6-5 23:43 编辑
23# jjx
面试的时候是这样问的：比如德国一个大型零售店这个月在做促销广告，如果顾客购买多于或者等于 brutto 230欧元，就会得到一个赠品。零售店所卖商品包含19%和 7%两种税率。由于种种原因，零售店IT系统只存储了产品的netto价格，现需要在系统促销功能中设定一个netto值，如果达到或超过这个值系统就在 Kassonbon中加入赠品，并且收银员把赠品送给顾客。请问：这个值应该是多少？
（所给时间15分钟）
已知：
X>=0, Y>=0,
X*1,19+Y*1,07>=230
鉴于各位的踊跃回复，现做一下分析：许多人想当然认识就是230/1，19约为193，28。面试的人马上给出一个反例：如果顾客购买19%商品 netto 50欧元，购买7%商品netto 150欧元，sum netto 200欧元大于193，28欧元。sum brutto 50*1,19+150*1,07=220小于230，该项交易顾客不应得到赠品，系统给了就是出错，会给商家造成损失。 本帖最后由 Hybrid 于 2009-6-5 23:44 编辑
24# 彩虹天空
如果是系统只存储了产品的netto价格， 那么应该是x/0,81+y/0,93>=230,
怎么会是乘呢？ 本帖最后由 彩虹天空 于 2009-6-6 00:49 编辑
25# Hybrid
Brutto Preis= Netto Preis x (1+Ust)
比如一个商品Netto Preis是100欧元，税率19%，Brutto Preis就是119欧元。 本帖最后由 jjx 于 2009-6-5 23:51 编辑
我明白问题出在哪里了，这个等式和你举的例子不是一回事。193.28是指最小的netto获得赠品的方法，就是说必须要买193，28的税率19%的才能得赠品，而你举的例子，50，150什么的，完全不满足最小值所需要的条件。你这道题，实际上是要求一个netto值，并且只要大于这个值就能得赠品。那么应该是230/1.07，就是说全买y即可。数学上可能是，X>=0, Y>=0,
X*1,19+Y*1,07>=230
x+y>z, 使不等式成立，求z的最小值，而不是x+y本身 25# Hybrid
Brutto Preis= Netto Preis x (1+Ust)
比如一个商品Netto Preis是100欧元，税率19%，Brutto Preis就是119欧元。
彩虹天空 发表于 2009-6-5 23:48 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
反了吧？ 我明白问题出在哪里了，这个等式和你举的例子不是一回事。193.28是指最小的netto获得赠品的方法，就是说必须要买193，28的税率19%的才能得赠品，而你举的例子，50，150什么的，完全不满足最小值所需要的条件。你这道 ...
jjx 发表于 2009-6-5 23:50 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
你的回复进了一步，但是这个值还是没找到。230/1,07=214,95, 反例：如果顾客只买19%的商品，netto 200欧元, brutto 200*1,19=238应该得到赠品，但是系统如果设定大于等于214，95，系统就不会给赠品，顾客就会抱怨。 同意jjx,这个是现实问题的话,就是要除以1.07,只要netto达到这个数,赠品就一定要送出.
这个完全是站在厂家考虑的,站在消费者考虑的话,就是要除以1.19了
换句话说,只要netto在除以1.19和除以1.07之间的话,都会有反例举出的,反例就是让19%的份额变大,这样netto总额变小,brutto反而大.但是除以1.07之后,就没有反例可以举了.
页:
[1]
2